Упр.335 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 267 000 000; 2) 3 549 000 000 000;
3) 0,0000062; 4) 0,000000000841.
Упростить:
1) v((4-v5)^2 );
2) v((v5-2)^2 );
3) v((v3-2)^2 );
4) v((v15-4)^2 ).

Запишем числа в стандартном виде:

1) $$267000000=2{,}67\cdot 10^8,$$ значит порядок числа равен $$8$$.
2) $$3549000000000=3{,}549\cdot 10^{12},$$ значит порядок числа равен $$12$$.
3) $$0{,}0000062=6{,}2\cdot 10^{-6},$$ значит порядок числа равен $$-6$$.
4) $$0{,}000000000841=8{,}41\cdot 10^{-10},$$ значит порядок числа равен $$-10$$.

Упростим выражения, используя свойство $$\sqrt{a^2}=|a|$$:

1) $$\sqrt{(4-\sqrt5)^2}=|4-\sqrt5|=4-\sqrt5,$$ так как $$4>\sqrt5$$.
2) $$\sqrt{(\sqrt5-2)^2}=|\sqrt5-2|=\sqrt5-2,$$ так как $$\sqrt5>2$$.
3) $$\sqrt{(\sqrt3-2)^2}=|\sqrt3-2|=2-\sqrt3,$$ так как $$\sqrt3<2$$.
4) $$\sqrt{(\sqrt{15}-4)^2}=|\sqrt{15}-4|=4-\sqrt{15},$$ так как $$\sqrt{15}<4$$.

Ответ

1) $$2{,}67\cdot 10^8,$$ порядок $$8$$;
2) $$3{,}549\cdot 10^{12},$$ порядок $$12$$;
3) $$6{,}2\cdot 10^{-6},$$ порядок $$-6$$;
4) $$8{,}41\cdot 10^{-10},$$ порядок $$-10$$.
1) $$4-\sqrt5$$;
2) $$\sqrt5-2$$;
3) $$2-\sqrt3$$;
4) $$4-\sqrt{15}$$.