Упр.332 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Применить свойства степени и вычислить на калькуляторе с точностью до $$0{,}01$$:
1) $$(1{,}3)^{-118}:(1{,}3)^{127}$$;
2) $$(0{,}87)^{-74}:(0{,}87)^{-80}$$;
3) $$\left(\frac{17}{19}\right)^{-47}:\left(\frac{17}{19}\right)^{-51}$$;
4) $$\left(\frac{23}{21}\right)^{56}:\left(\frac{23}{21}\right)^{-52}$$.
Сравнить числа:
1) $$4$$ и $$\sqrt{15}$$;
2) $$2{,}7$$ и $$\sqrt{7}$$;
3) $$\sqrt{3{,}26}$$ и $$1{,}8$$;
4) $$\sqrt{18{,}49}$$ и $$4{,}3$$.

Подробный ответ

$$\left(1,3\right)^{-118} : \left(1,3\right)^{127}=\left(1,3\right)^{-118-127}=\left(1,3\right)^{-245}$$
$$\left(1,3\right)^{-245}\approx 10,60$$
$$\left(0,87\right)^{-74} : \left(0,87\right)^{-80}=\left(0,87\right)^{-74-(-80)}=\left(0,87\right)^6$$
$$\left(0,87\right)^6\approx 0,43$$
$$\left(\frac{17}{19}\right)^{-47} : \left(\frac{17}{19}\right)^{-51}=\left(\frac{17}{19}\right)^{-47-(-51)}=\left(\frac{17}{19}\right)^4$$
$$\left(\frac{17}{19}\right)^4\approx 0,64$$
$$\left(\frac{23}{21}\right)^{56} : \left(\frac{23}{21}\right)^{-52}=\left(\frac{23}{21}\right)^{56-(-52)}=\left(\frac{23}{21}\right)^{108}$$
$$\left(\frac{23}{21}\right)^{108}\approx 1,44$$

$$4=\sqrt{16}>\sqrt{15}$$
$$2,7=\sqrt{7,29}>\sqrt{7}$$
$$1,8=\sqrt{3,24}<\sqrt{3,26}$$
$$4,3=\sqrt{18,49}$$

Ответ

1) $$10,60$$; 2) $$0,43$$; 3) $$0,64$$; 4) $$1,44$$.
Сравнение: 1) $$4>\sqrt{15}$$; 2) $$2,7>\sqrt{7}$$; 3) $$\sqrt{3,26}>1,8$$; 4) $$\sqrt{18,49}=4,3$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники