Упр.331 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) ((-20)^7)^(-7) : ((-20)^(-6))^8) + 2^(-2);
2) ((-17)^(-4))^(-6) : ((-17)^(-13))^(-2) — (1/17)^2.
Найти значение выражения v(x^2-2x+1) при:
1) x=5; 2) x=1; 3) x=0; 4) x=-5.

1) $$((-20)^7)^{-7} : ((-20)^{-6})^8 + 2^{-2}$$

$$ ((-20)^7)^{-7} = (-20)^{-49}, \qquad ((-20)^{-6})^8 = (-20)^{-48} $$
$$ (-20)^{-49} : (-20)^{-48} = (-20)^{-1} = \frac{1}{-20} = -\frac{1}{20} $$
$$ 2^{-2} = \frac{1}{4} $$
$$ -\frac{1}{20} + \frac{1}{4} = -\frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} $$

2) $$((-17)^{-4})^{-6} : ((-17)^{-13})^{-2} — \left(\frac{1}{17}\right)^2$$

$$ ((-17)^{-4})^{-6} = (-17)^{24}, \qquad ((-17)^{-13})^{-2} = (-17)^{26} $$
$$ (-17)^{24} : (-17)^{26} = (-17)^{-2} = \frac{1}{(-17)^2} = \frac{1}{17^2} $$
$$ \frac{1}{17^2} — \left(\frac{1}{17}\right)^2 = \frac{1}{17^2} — \frac{1}{17^2} = 0 $$

3) $$\sqrt{x^2-2x+1} = \sqrt{(x-1)^2} = |x-1|$$

при $$x=5$$:
$$ |5-1|=4 $$
при $$x=1$$:
$$ |1-1|=0 $$
при $$x=0$$:
$$ |0-1|=1 $$
при $$x=-5$$:
$$ |-5-1|=6 $$

Ответ

1) $$\frac{1}{5}$$; 2) $$0$$; 3) $$4$$; 4) $$0$$; 5) $$1$$; 6) $$6$$.