Упр.330 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (a^8 · a^(-7))/a^(-2), a = 0,8;
2) (a^15 · a^3)/a^13, a = 1/2.
Упростить: 1) v(n^8 ); 2) v(x^12 ); 3) v(a^14 ),a>0; 4) v(b^6 ).

1) $$\frac{a^8\cdot a^{-7}}{a^{-2}}=\frac{a^{8-7}}{a^{-2}}=\frac{a^1}{a^{-2}}=a^{1-(-2)}=a^3.$$

При $$a=0{,}8$$ получаем:

$$a^3=0{,}8^3=0{,}512.$$

2) $$\frac{a^{15}\cdot a^3}{a^{13}}=\frac{a^{18}}{a^{13}}=a^{18-13}=a^5.$$

При $$a=\frac12$$ получаем:

$$a^5=\left(\frac12\right)^5=\frac1{32}.$$

Упростим выражения:

1) $$\sqrt{n^8}=\sqrt{(n^4)^2}=|n^4|=n^4,$$ так как $$n^4\ge 0.$$

2) $$\sqrt{x^{12}}=\sqrt{(x^6)^2}=|x^6|=x^6,$$ так как $$x^6\ge 0.$$

3) $$\sqrt{a^{14}}=\sqrt{(a^7)^2}=|a^7|=a^7,$$ так как $$a>0$$ по условию.

4) $$\sqrt{b^6}=\sqrt{(b^3)^2}=|b^3|.$$

Ответ

1) $$0{,}512$$; 2) $$\frac1{32}$$; 1) $$n^4$$; 2) $$x^6$$; 3) $$a^7$$; 4) $$|b^3|$$.