Упр.326 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Возвести в степень произведение:
   1) $$(ab^{-2})^3$$; 2) $$(a^2b^{-1})^4$$; 3) $$(2a^2)^{-6}$$; 4) $$(3a^3)^{-4}$$.
2. Вычислить на микрокалькуляторе с точностью до 0,01:
   1) $$\sqrt{5+\sqrt{3+\sqrt{2}}}$$; 2) $$\sqrt{\sqrt{8+\sqrt{2}}-1}$$; 3) $$\sqrt{6\sqrt{5}-\sqrt{13}}$$.

1. $$\left(ab^{-2}\right)^3=a^3b^{-6}.$$
2. $$\left(a^2b^{-1}\right)^4=a^8b^{-4}.$$
3. $$\left(2a^2\right)^{-6}=2^{-6}a^{-12}.$$
4. $$\left(3a^3\right)^{-4}=3^{-4}a^{-12}.$$

Вычислим на микрокалькуляторе с точностью до $$0{,}01$$:

1. $$\sqrt{5+\sqrt{3+\sqrt2}} \approx 2{,}664\ldots \approx 2{,}66.$$
2. $$\sqrt{\sqrt{8+\sqrt2}-1} \approx 1{,}438\ldots \approx 1{,}44.$$
3. $$\sqrt{6\sqrt5-\sqrt{13}} \approx 3{,}132\ldots \approx 3{,}13.$$

Ответ

$$\left(ab^{-2}\right)^3=a^3b^{-6},\quad \left(a^2b^{-1}\right)^4=a^8b^{-4},\quad \left(2a^2\right)^{-6}=2^{-6}a^{-12},\quad \left(3a^3\right)^{-4}=3^{-4}a^{-12};$$
$$2{,}66;\ 1{,}44;\ 3{,}13.$$