Упр.325 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (a^3)^(-5); 2) (b^(-2))^(-4); 3) (a^(-3))^7; 4) (b^7)^(-4).
Вычислить с точностью до 0,1 на микрокалькуляторе:
1) 39/v5+44/v3;
2) 86/v2-23/v3;
3) v(?132?^2+?153?^2 );
4) v(?189?^2-?65?^2 );
5) v(?33?^2+?18?^2-?23?^2 );
6) 34/v(?28?^2-?17?^2 ).

1. $$\left(a^3\right)^{-5}=a^{3\cdot(-5)}=a^{-15}.$$
   $$\left(b^{-2}\right)^{-4}=b^{(-2)\cdot(-4)}=b^8.$$
   $$\left(a^{-3}\right)^7=a^{-3\cdot 7}=a^{-21}.$$
   $$\left(b^7\right)^{-4}=b^{7\cdot(-4)}=b^{-28}.$$
2. $$\frac{39}{\sqrt5}+\frac{44}{\sqrt3}\approx 42{,}844\ldots \approx 42{,}8.$$
   $$\frac{86}{\sqrt2}-\frac{23}{\sqrt3}\approx 47{,}532\ldots \approx 47{,}5.$$
   $$\sqrt{132^2+153^2}\approx 202{,}071\ldots \approx 202{,}1.$$
   $$\sqrt{189^2-65^2}\approx 177{,}471\ldots \approx 177{,}5.$$
   $$\sqrt{33^2+18^2-23^2}\approx 29{,}732\ldots \approx 29{,}7.$$
   $$\frac{34}{\sqrt{28^2-17^2}}\approx 1{,}528\ldots \approx 1{,}5.$$

Ответ

1) $$a^{-15},\ b^8,\ a^{-21},\ b^{-28}$$
2) $$42{,}8;\ 47{,}5;\ 202{,}1;\ 177{,}5;\ 29{,}7;\ 1{,}5$$