Упр.324 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) Используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

$$9^7 : 9^{10} = 9^{7-10} = 9^{-3} = \frac{1}{9^3} = \frac{1}{729}.$$

$$\left(0{,}2\right)^2 : \left(0{,}2\right)^{-2} = \left(0{,}2\right)^{2-(-2)} = \left(0{,}2\right)^4 = 0{,}0016.$$

$$\left(\frac{2}{13}\right)^{-12} : \left(\frac{2}{13}\right)^2 = \left(\frac{2}{13}\right)^{-12-2} = \left(\frac{2}{13}\right)^{-14} = \left(\frac{13}{2}\right)^{14}.$$

$$\left(\frac{2}{5}\right)^3 : \left(\frac{2}{5}\right)^{-1} = \left(\frac{2}{5}\right)^{3-(-1)} = \left(\frac{2}{5}\right)^4 = \frac{16}{625}.$$

2) Вычислим на микрокалькуляторе с точностью до $$0{,}1$$:

$$\sqrt{57}+\sqrt{31}-\sqrt{23}\approx 8{,}321\ldots \approx 8{,}3.$$

$$\sqrt{87}-\sqrt{54}+\sqrt{17}\approx 6{,}102\ldots \approx 6{,}1.$$

$$\sqrt{687+\sqrt{123}}\approx 26{,}421\ldots \approx 26{,}4.$$

$$\sqrt{801-\sqrt{250}}\approx 28{,}0212\ldots \approx 28{,}0.$$

$$\sqrt{\sqrt{35604}-\sqrt{28}}\approx 13{,}542\ldots \approx 13{,}5.$$

$$\sqrt{\sqrt{6023}+\sqrt{5785}}\approx 12{,}396\ldots \approx 12{,}4.$$

$$\frac{38}{\sqrt{\sqrt{55}-\sqrt{28}}}\approx 26{,}0696\ldots \approx 26{,}1.$$

$$\frac{871}{\sqrt{13^2+18^2}}\approx 39{,}227\ldots \approx 39{,}2.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{729}$$; 2) $$0{,}0016$$; 3) $$\left(\frac{13}{2}\right)^{14}$$; 4) $$\frac{16}{625}$$.

1) $$8{,}3$$; 2) $$6{,}1$$; 3) $$26{,}4$$; 4) $$28{,}0$$; 5) $$13{,}5$$; 6) $$12{,}4$$; 7) $$26{,}1$$; 8) $$39{,}2$$.