Упр.323 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (1/7)^(-3) · (1/7);
2) (-1/5) · (-1/5)^(-4);
3) 0,3^7 · 0,3^(-10);
4) 17^(-5) · 17^3 · 17.
Площадь квадрата равна 12 м^2. Найти длину его стороны с точностью до 1 см.

1. $$\left(\frac{1}{7}\right)^{-3}\cdot \frac{1}{7}=\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}=7^2=49.$$
2. $$\left(-\frac{1}{5}\right)\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-4}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{-3}=(-5)^3=-125.$$
3. $$0{,}3^7\cdot 0{,}3^{-10}=0{,}3^{-3}=\left(\frac{3}{10}\right)^{-3}=\left(\frac{10}{3}\right)^3=\frac{1000}{27}=37\frac{1}{27}.$$
4. $$17^{-5}\cdot 17^3\cdot 17=17^{-5+3+1}=17^{-1}=\frac{1}{17}.$$

Площадь квадрата $$S=12\text{ м}^2$$, значит его сторона

$$a=\sqrt{S}=\sqrt{12}\approx 3{,}464\text{ м}\approx 3\text{ м }46\text{ см}.$$

Ответ

1) $$49$$; 2) $$-125$$; 3) $$37\frac{1}{27}$$; 4) $$\frac{1}{17}$$; сторона квадрата — $$3\text{ м }46\text{ см}$$.