Упр.320 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Вычислить: 1) $$3^{-1}+(-2)^{-2}$$; 2) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-4^{-2}$$; 3) $$(0{,}2)^{-2}+(0{,}5)^{-5}$$; 4) $$(-0{,}1)^{-3}-(-0{,}2)^{-3}$$.
- Даны числа: $$-8$$; $$-\sqrt{16}$$; $$-0{,}3$$; $$-\frac{5}{2}$$; $$12$$; $$\sqrt{7}$$; $$0$$; $$\sqrt{\frac{1}{9}}$$; $$1$$. Выписать те из них, которые являются: натуральными; целыми; рациональными.
1) $$3^{-1}+(-2)^{-2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{(-2)^2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}.$$
2) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}-4^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^3-\frac{1}{4^2}=\frac{27}{8}-\frac{1}{16}=3\frac{3}{8}-\frac{1}{16}=3\frac{6}{16}-\frac{1}{16}=3\frac{5}{16}.$$
3) $$\left(0{,}2\right)^{-2}+\left(0{,}5\right)^{-5}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}=5^2+2^5=25+32=57.$$
4) $$(-0{,}1)^{-3}-(-0{,}2)^{-3}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{-3}-\left(-\frac{1}{5}\right)^{-3}=(-10)^3-(-5)^3=-1000-(-125)=-875.$$
Даны числа: $$-8;\ -\sqrt{16};\ -0{,}3;\ -\frac{5}{2};\ 12;\ \sqrt{7};\ 0;\ \sqrt{\frac{1}{9}};\ 1.$$
Натуральные числа: $$12,\ 1.$$
Целые числа: $$-8,\ -\sqrt{16},\ 12,\ 0,\ 1.$$
Рациональные числа: $$-8,\ -\sqrt{16},\ -0{,}3,\ -\frac{5}{2},\ 12,\ 0,\ \sqrt{\frac{1}{9}},\ 1.$$
Ответ
1) $$\frac{7}{12}$$; 2) $$3\frac{5}{16}$$; 3) $$57$$; 4) $$-875$$.
Натуральные: $$12,\ 1$$. Целые: $$-8,\ -\sqrt{16},\ 12,\ 0,\ 1$$. Рациональные: $$-8,\ -\sqrt{16},\ -0{,}3,\ -\frac{5}{2},\ 12,\ 0,\ \sqrt{\frac{1}{9}},\ 1$$.
