Упр.319 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$\left(\frac{10}{3}\right)^{-3}$$; 2) $$\left(-\frac{9}{11}\right)^{-2}$$; 3) $$\left(0{,}2\right)^{-4}$$; 4) $$\left(0{,}5\right)^{-5}$$; 5) $$-\left(-17\right)^{-1}$$; 6) $$-\left(-13\right)^{-2}$$.
2. Сравнить числа: 1) $$0{,}35$$ и $$0{,}(35)$$; 2) $$1{,}03$$ и $$1{,}0(3)$$; 3) $$3{,}7(2)$$ и $$3{,}72$$.

1) $$\left(\frac{10}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{10}\right)^3=\frac{27}{1000}=0{,}027.$$

2) $$\left(-\frac{9}{11}\right)^{-2}=\left(-\frac{11}{9}\right)^2=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}.$$

3) $$\left(0{,}2\right)^{-4}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-4}=5^4=625.$$

4) $$\left(0{,}5\right)^{-5}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}=2^5=32.$$

5) $$-(-17)^{-1}=-\frac{1}{-17}=\frac{1}{17}.$$

6) $$-(-13)^{-2}=-\frac{1}{(-13)^2}=-\frac{1}{169}.$$

Сравним числа:

1) $$0{,}35<0{,}(35),$$ так как $$0{,}(35)=0{,}353535\ldots$$

2) $$1{,}03<1{,}0(3),$$ так как $$1{,}0(3)=1{,}03333\ldots$$

3) $$3{,}7(2)>3{,}72,$$ так как $$3{,}7(2)=3{,}72222\ldots$$

Ответ

1) $$0{,}027$$; 2) $$\frac{121}{81}$$; 3) $$625$$; 4) $$32$$; 5) $$\frac{1}{17}$$; 6) $$-\frac{1}{169}$$.

Сравнение: 1) $$0{,}35<0{,}(35)$$; 2) $$1{,}03<1{,}0(3)$$; 3) $$3{,}7(2)>3{,}72$$.