Упр.317 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 1^(-5); 2) 4^(-3); 3) (-10)^0; 4) (-5)^(-2); 5) (1/2)^(-4); 6) (3/7)^(-1). Записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби:
1)1/4; 2)1/125; 3)2/3; 4)3/11; 5)-3/5; 6)-3 1/7.

Используем свойства степеней:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \qquad a^0=1 \ (a\neq 0).$$

Тогда:

$$ 1) \ 1^{-5}=\frac{1}{1^5}=1; \\ 2) \ 4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}; \\ 3) \ (-10)^0=1; \\ 4) \ (-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^2}=\frac{1}{25}=0{,}04; \\ 5) \ \left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=2^4=16; \\ 6) \ \left(\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}. $$

Запишем дроби в виде конечных или бесконечных периодических десятичных дробей:

$$ 1) \ \frac{1}{4}=0{,}25; \\ 2) \ \frac{1}{125}=0{,}008; \\ 3) \ \frac{2}{3}=0{,}(6); \\ 4) \ \frac{3}{11}=0{,}(27); \\ 5) \ -\frac{3}{5}=-0{,}6; \\ 6) \ -3\frac{1}{7}=-3{,}(142857). $$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$\frac{1}{64}$$; 3) $$1$$; 4) $$0{,}04$$; 5) $$16$$; 6) $$2\frac{1}{3}$$.

1) $$0{,}25$$; 2) $$0{,}008$$; 3) $$0{,}(6)$$; 4) $$0{,}(27)$$; 5) $$-0{,}6$$; 6) $$-3{,}(142857)$$.