Упр.316 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (a^2 · a^8 · b^3)/(a^9 · b^2);
2) (c^3 · d^5 · c^9)/(c^10 · d^7);
3) (x^18 · y^15)/(x^4 · y^7 · x^6);
4) (x^9 · y^3 · x^10 · y^8)/(x · y^6 · x^10 · y).
Прочитать дробь:
1) 0,(2); 2) 2,(21); 3) 15,3(53); 4) -2,77(3).

1. $$\frac{a^2 \cdot a^8 \cdot b^3}{a^9 \cdot b^2}=\frac{a^{2+8}b^3}{a^9b^2}=\frac{a^{10}b^3}{a^9b^2}=ab.$$
2. $$\frac{c^3 \cdot d^5 \cdot c^9}{c^{10} \cdot d^7}=\frac{c^{3+9}d^5}{c^{10}d^7}=\frac{c^{12}d^5}{c^{10}d^7}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2.$$
3. $$\frac{x^{18}\cdot y^{15}}{x^4\cdot y^7\cdot x^6}=\frac{x^{18}y^{15}}{x^{4+6}y^7}=\frac{x^{18}y^{15}}{x^{10}y^7}=x^8y^8=(xy)^8.$$
4. $$\frac{x^9\cdot y^3\cdot x^{10}\cdot y^8}{x\cdot y^6\cdot x^{10}\cdot y}=\frac{x^{9+10}y^{3+8}}{x^{1+10}y^{6+1}}=\frac{x^{19}y^{11}}{x^{11}y^7}=x^8y^4.$$

При чтении дробей получаем:

1. $$0,(2)$$ — нуль целых и два в периоде;
2. $$2,(21)$$ — две целых и двадцать одна в периоде;
3. $$15,3(53)$$ — пятнадцать целых, три десятых и пятьдесят три в периоде;
4. $$-2,77(3)$$ — минус две целых, семьдесят семь сотых и три в периоде.

Ответ

1) $$ab$$; 2) $$\left(\frac{c}{d}\right)^2$$; 3) $$(xy)^8$$; 4) $$x^8y^4$$.

1) нуль целых и два в периоде; 2) две целых и двадцать одна в периоде; 3) пятнадцать целых, три десятых и пятьдесят три в периоде; 4) минус две целых, семьдесят семь сотых и три в периоде.