Упр.315 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
Упр.315 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задача
- Представить выражение в виде степени с натуральным показателем:
1) $$\frac{7^2\cdot 7^{15}}{7^{13}}$$;
2) $$\frac{5^3\cdot 5^{10}\cdot 5^7}{5^4\cdot 5^{15}}$$;
3) $$\frac{3^{22}\cdot 3^{11}}{3\cdot 3^{30}\cdot 3^3}$$;
4) $$\frac{13^{28}\cdot 13^{16}\cdot 13^2}{13^{30}\cdot 13^5\cdot 13}$$. - Сравнить числа:
1) $$\sqrt{\frac{16}{25}}$$ и $$\sqrt{\frac{9}{16}}$$;
2) $$\sqrt{0{,}04}$$ и $$\sqrt{0{,}09}$$.
Подробный ответ
- $$\frac{7^2 \cdot 7^{15}}{7^{13}}=7^{2+15-13}=7^4.$$
- $$\frac{5^3 \cdot 5^{10} \cdot 5^7}{5^4 \cdot 5^{15}}=5^{3+10+7-4-15}=5^1=5.$$
- $$\frac{3^{22} \cdot 3^{11}}{3 \cdot 3^{30} \cdot 3^3}=3^{22+11-1-30-3}=3^9.$$
- $$\frac{13^{28} \cdot 13^{16} \cdot 13^2}{13^{30} \cdot 13^5 \cdot 13}=13^{28+16+2-30-5-1}=13^{10}.$$
- $$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}=0{,}8,\qquad \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$
Так как $$0{,}8>0{,}75,$$ то
$$\sqrt{\frac{16}{25}}>\sqrt{\frac{9}{16}}.$$ - $$\sqrt{0{,}04}=0{,}2,\qquad \sqrt{0{,}09}=0{,}3.$$
Так как $$0{,}2<0{,}3,$$ то
$$\sqrt{0{,}04}<\sqrt{0{,}09}.$$
Ответ
1) $$7^4$$; 2) $$5$$; 3) $$3^9$$; 4) $$13^{10}$$; 5) $$\sqrt{\frac{16}{25}}>\sqrt{\frac{9}{16}}$$; 6) $$\sqrt{0{,}04}<\sqrt{0{,}09}$$.
Другие учебники
Другие предметы