Упр.315 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) (7^2 · 7^15)/7^13;
2) (5^3 · 5^10 · 5^7)/(5^4 · 5^15);
3) (3^22 · 3^11)/(3 · 3^30 · 3^3);
4) (13^28 · 13^16 · 13^2)/(13^30 · 13^5 · 13).
Сравнить числа:
1) v(16/25) и v(9/16); 2) v0,04 и v0,09.

1. $$\frac{7^2 \cdot 7^{15}}{7^{13}}=7^{2+15-13}=7^4.$$
2. $$\frac{5^3 \cdot 5^{10} \cdot 5^7}{5^4 \cdot 5^{15}}=5^{3+10+7-4-15}=5^1=5.$$
3. $$\frac{3^{22} \cdot 3^{11}}{3 \cdot 3^{30} \cdot 3^3}=3^{22+11-1-30-3}=3^9.$$
4. $$\frac{13^{28} \cdot 13^{16} \cdot 13^2}{13^{30} \cdot 13^5 \cdot 13}=13^{28+16+2-30-5-1}=13^{10}.$$
5. $$\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}=0{,}8,\qquad \sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}=0{,}75.$$
   Так как $$0{,}8>0{,}75,$$ то
   $$\sqrt{\frac{16}{25}}>\sqrt{\frac{9}{16}}.$$
6. $$\sqrt{0{,}04}=0{,}2,\qquad \sqrt{0{,}09}=0{,}3.$$
   Так как $$0{,}2<0{,}3,$$ то
   $$\sqrt{0{,}04}<\sqrt{0{,}09}.$$

Ответ

1) $$7^4$$; 2) $$5$$; 3) $$3^9$$; 4) $$13^{10}$$; 5) $$\sqrt{\frac{16}{25}}>\sqrt{\frac{9}{16}}$$; 6) $$\sqrt{0{,}04}<\sqrt{0{,}09}$$.