Упр.312 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Найти значение выражения:
1) 3v(10-2a) при a=-3; a=3; a=5;
2) 5v(6x-2) при x=1; x=1/3; x=3.

Пусть $$a \le x \le b$$. Тогда $$|x-a|=x-a$$ и $$|x-b|=b-x$$.

По условию $$|x-a|=|x-b|$$, значит

$$x-a=b-x$$

$$2x=a+b$$

$$x=\frac{a+b}{2}$$

Следовательно, $$x$$ — середина отрезка $$[a;b]$$.

1) $$3\sqrt{10-2a}$$

При $$a=-3$$:

$$3\sqrt{10-2\cdot(-3)}=3\sqrt{16}=12$$

При $$a=3$$:

$$3\sqrt{10-2\cdot 3}=3\sqrt{4}=6$$

При $$a=5$$:

$$3\sqrt{10-2\cdot 5}=3\sqrt{0}=0$$

2) $$5\sqrt{6x-2}$$

При $$x=1$$:

$$5\sqrt{6\cdot 1-2}=5\sqrt{4}=10$$

При $$x=\frac13$$:

$$5\sqrt{6\cdot \frac13-2}=5\sqrt{0}=0$$

При $$x=3$$:

$$5\sqrt{6\cdot 3-2}=5\sqrt{16}=20$$

Ответ

$$x=\frac{a+b}{2}$$; 1) $$12,\ 6,\ 0$$; 2) $$10,\ 0,\ 20$$.