1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
Колягин
Упр.309 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Колягин, Ткачёва, Фёдорова

Упр.309 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Задание учебника 2024 года. Доказать, что:

  1. $$2b-a<3a-2b$$ тогда и только тогда, когда $$a>b$$;
  2. $$a+2b>4a-b$$ тогда и только тогда, когда $$a
  3. $$a-2b>3a+2b$$ тогда и только тогда, когда $$a+2b<0$$;
  4. $$b-2a<4a+3b$$ тогда и только тогда, когда $$3a+b>0$$.

Задание учебника 2013 года. Вычислить:

  1. $$\left(\sqrt{4}\right)^2$$;
  2. $$\left(\sqrt{9}\right)^2$$;
  3. $$\left(\sqrt{\frac{3}{12}}\right)^2$$;
  4. $$\left(\sqrt{0{,}25}\right)^2$$.
Подробный ответ
  1. $$2b-a<3a-2b$$
    $$2b+2b<3a+a$$
    $$4b<4a$$
    $$b<a,$$
    значит, $$a>b.$$
  2. $$a+2b>4a-b$$
    $$a-4a>-b-2b$$
    $$-3a>-3b$$
    $$a<b.$$
  3. $$a-2b>3a+2b$$
    $$a-3a-2b-2b>0$$
    $$-2a-4b>0$$
    $$a+2b<0.$$
  4. $$b-2a<4a+3b$$
    $$b-3b<4a+2a$$
    $$-2b<6a$$
    $$3a+b>0.$$
  5. $$\left(\sqrt{4}\right)^2=4,$$
    $$\left(\sqrt{9}\right)^2=9,$$
    $$\left(\sqrt{\frac{3}{12}}\right)^2=\frac{3}{12}=\frac14,$$
    $$\left(\sqrt{0{,}25}\right)^2=0{,}25.$$

Ответ

1) $$a>b$$; 2) $$a<b$$; 3) $$a+2b<0$$; 4) $$3a+b>0$$; 5) $$4,\ 9,\ \frac14,\ 0{,}25$$.



Общая оценка
3.6 / 5
Другие учебники
Другие предметы