Упр.308 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. За 8 рейсов автобус перевез больше 185 пассажиров, а за 15 рейсов — меньше 370 пассажиров. Сколько мест в автобусе, если в каждом рейсе автобус перевозил ровно столько пассажиров, сколько мест в автобусе?
2. Верно ли равенство: 1) $$\sqrt{16}=4$$; 2) $$\sqrt{100}=10$$; 3) $$\sqrt{25}=-5$$; 4) $$\sqrt{0}=0$$?

Пусть в автобусе $$x$$ мест. Тогда за 8 рейсов он перевёз $$8x$$ пассажиров, а за 15 рейсов — $$15x$$ пассажиров.

По условию:

$$\begin{cases} 8x>185,\\ 15x<370. \end{cases}$$

Решим неравенства:

$$x>\frac{185}{8}=23\frac{1}{8}, \qquad x<\frac{370}{15}=24\frac{2}{3}.$$

Так как число мест в автобусе — целое число, получаем:

$$x=24.$$

Проверим равенства:

$$\sqrt{16}=4 \text{ — верно;}$$

$$\sqrt{100}=10 \text{ — верно;}$$

$$\sqrt{25}=-5 \text{ — неверно, так как } \sqrt{25}=5;$$

$$\sqrt{0}=0 \text{ — верно.}$$

Ответ

В автобусе 24 места. Верны равенства 1), 2) и 4).