Упр.305 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Сумма четного числа с утроенным последующим четным числом больше 134, а сумма этого же четного числа с удвоенным предыдущим четным числом меньше 104. Найти это число. Калорийность суточного рациона питания для детей 11-15 лет составляет примерно 3000 ккал. Найти калорийность предложенного ниже суточного меню для подростков оздоровительного лагеря.

Пусть искомое чётное число равно $$2n$$. Тогда предыдущее чётное число равно $$2n-2$$, а следующее чётное число — $$2n+2$$.

По условию составим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 2n+3(2n+2) > 134, \\ 2n+2(2n-2) < 104. \end{cases} $$

Решим её:

$$ \begin{cases} 2n+6n+6 > 134, \\ 2n+4n-4 < 104 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 8n > 128, \\ 6n < 108 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} n > 16, \\ n < 18. \end{cases} $$

Так как $$n$$ — целое число, получаем $$n=17$$.

Тогда искомое число:

$$ 2n=2\cdot 17=34. $$

Ответ: $$34$$.

Ход решения

Найдём калорийность каждого блюда и сложим полученные значения.

$$ 107{,}5+190+70{,}8+165{,}25+620+280{,}5+301{,}25+332+19+446+95+486+83+326+70{,}8=3593{,}1. $$

Следовательно, калорийность суточного меню равна $$3593{,}1$$ ккал.

Ответ: $$3593{,}1$$ ккал.