Упр.304 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. $$\begin{cases} 0{,}4(x+3)-1{,}7 \ge 0{,}3(x-5)+0{,}7x,\\ 0{,}4(x-1)+0{,}5x \ge 0{,}3(x+5)-0{,}9. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 0{,}4x+1{,}2-1{,}7 \ge 0{,}3x-1{,}5+0{,}7x,\\ 0{,}4x-0{,}4+0{,}5x \ge 0{,}3x+1{,}5-0{,}9. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x-0{,}4x \le -0{,}5+1{,}5,\\ 0{,}9x-0{,}3x \ge 0{,}6-0{,}4. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 0{,}6x \le 1,\\ 0{,}6x \ge 0{,}2. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x \le \dfrac{10}{6},\\ x \ge \dfrac{10}{6}. \end{cases}$$

   Следовательно, $$x=\dfrac{5}{3}=1\dfrac{2}{3}.$$

2. $$\begin{cases} \dfrac{x+4}{7} \le \dfrac{2x-3}{5},\\ \dfrac{6x-8}{3} \le \dfrac{3+5x}{4}. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5(x+4) \le 7(2x-3),\\ 4(6x-8) \le 3(3+5x). \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5x+20 \le 14x-21,\\ 24x-32 \le 9+15x. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 9x \ge 41,\\ 9x \le 41. \end{cases}$$

   Отсюда $$x=\dfrac{41}{9}=4\dfrac{5}{9}.$$

3. $$\begin{cases} \dfrac{7-x}{2}-3 \le \dfrac{3+4x}{5},\\ \dfrac{5x}{3}+5(4-x) > 2(4-x)+13. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 5(7-x)-30 \le 2(3+4x),\\ 5x+15(4-x) > 6(4-x)+39. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 35-5x-30 \le 6+8x,\\ 5x+60-15x > 24-6x+39. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 13x \ge -1,\\ 4x < -3. \end{cases}$$

   Получаем $$x \ge -\dfrac{1}{13}$$ и $$x < -\dfrac{3}{4}.$$ Общих решений нет.

4. $$\begin{cases} 0{,}4x+\dfrac{7}{3} < \dfrac{2}{3}x-1{,}2,\\ \dfrac{2x+9}{7} > \dfrac{5x-3}{4}. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 1{,}2x+7 < 2x-3{,}6,\\ 4(2x+9) > 7(5x-3). \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 0{,}8x > 10{,}6,\\ 27x < 57. \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x > 13{,}25,\\ x < 2\dfrac{1}{9}. \end{cases}$$

   Общих решений нет.

5. $$y=2{,}1+\dfrac{1}{x}.$$

   При $$x=0{,}471$$:
   $$y=2{,}1+\dfrac{1}{0{,}471}\approx 4{,}2.$$

   При $$x=1{,}551$$:
   $$y=2{,}1+\dfrac{1}{1{,}551}\approx 2{,}7.$$

   При $$x=3{,}483$$:
   $$y=2{,}1+\dfrac{1}{3{,}483}\approx 2{,}4.$$

   При $$x=10{,}48$$:
   $$y=2{,}1+\dfrac{1}{10{,}48}\approx 2{,}2.$$

Ответ

1) $$x=1\dfrac{2}{3}.$$
2) $$x=4\dfrac{5}{9}.$$
3) решений нет.
4) решений нет.
$$y(0{,}471)\approx 4{,}2,\quad y(1{,}551)\approx 2{,}7,\quad y(3{,}483)\approx 2{,}4,\quad y(10{,}48)\approx 2{,}2.$$