Упр.302 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Одна сторона треугольника больше 4 см, вторая в 1,5 раза больше первой, третья в 1,5 раза больше второй. Доказать, что периметр треугольника больше 19 см. В городе с населением 5,70·10^4 человек было проведено медицинское обследование населения с целью выявления частоты встречающихся групп крови. Выяснили, что людей с группой крови I приблизительно 32,9 %, с группой крови II — 35,8 %, с группой III — 23,2 % и с группой IV — 8,1 %. Сколько приблизительно человек с каждой из групп крови проживает в городе?

Пусть одна сторона треугольника равна $$a$$ см, тогда по условию $$a>4$$.

Вторая сторона в $$1{,}5$$ раза больше первой, значит

$$b>1{,}5\cdot 4=6.$$

Третья сторона в $$1{,}5$$ раза больше второй, значит

$$c>1{,}5\cdot 6=9.$$

Тогда периметр треугольника

$$P=a+b+c>4+6+9=19.$$

Следовательно, периметр треугольника больше $$19$$ см.

Ответ

$$P>19\text{ см}.$$

Ход решения

Найдём приблизительное число людей с каждой группой крови, умножив общее население города $$5{,}70\cdot 10^4$$ на соответствующий процент.

1) С первой группой крови:

$$5{,}70\cdot 10^4\cdot 0{,}329=1{,}8753\cdot 10^4\approx 1{,}88\cdot 10^4.$$

2) Со второй группой крови:

$$5{,}70\cdot 10^4\cdot 0{,}358=2{,}0406\cdot 10^4\approx 2{,}04\cdot 10^4.$$

3) С третьей группой крови:

$$5{,}70\cdot 10^4\cdot 0{,}232=1{,}3224\cdot 10^4\approx 1{,}32\cdot 10^4.$$

4) С четвёртой группой крови:

$$5{,}70\cdot 10^4\cdot 0{,}081=0{,}4617\cdot 10^4\approx 4{,}62\cdot 10^3.$$

Ответ

Первая группа — примерно $$1{,}88\cdot 10^4$$ человек, вторая — $$2{,}04\cdot 10^4$$ человек, третья — $$1{,}32\cdot 10^4$$ человек, четвёртая — примерно $$4{,}62\cdot 10^3$$ человек.