Упр.301 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
1) 4a-2b < a+4b;
2) 3a-2b < a+2b;
3) a+2b>3a-2b;
4) a+b>4a-5b.
Вычислить по формуле Q=I^2 Rt количество тепла Q, выделяемое проводником за t=15 с, если его сопротивление R?34 Ом и по нему проходит ток силой I=17 А.
Пусть $$a<2b$$.
Докажем, что $$4a-2b<a+4b$$.
Перенесём слагаемые:
$$4a-a<4b+2b$$
$$3a<6b$$
$$a<2b$$.
Это верно по условию.
Докажем, что $$3a-2b<a+2b$$.
$$3a-a<2b+2b$$
$$2a<4b$$
$$a<2b$$.
Это верно по условию.
Докажем, что $$a+2b>3a-2b$$.
Это неравенство равносильно неравенству из пункта 2:
$$3a-2b<a+2b$$.
Следовательно, оно верно.
Докажем, что $$a+b>4a-5b$$.
$$4a-a<b+5b$$
$$3a<6b$$
$$a<2b$$.
Это верно по условию.
Вычислим количество теплоты:
$$Q=I^2Rt$$
$$Q=17^2\cdot 34\cdot 15$$
$$Q=289\cdot 510=147390\ \text{Дж}$$
$$Q\approx 1{,}5\cdot 10^5\ \text{Дж}$$
Ответ
1) верно; 2) верно; 3) верно; 4) верно; $$Q\approx 1{,}5\cdot 10^5\ \text{Дж}$$.
