Упр.299 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Решить неравенство:

1) $$|x-1|\,?\,3{,}4$$;

2) $$|x-1|\,?\,3{,}4$$;

3) $$|x-1|<3{,}4$$;
4) $$|2x+1|\,?\,3$$;

5) $$|5x+1|<3$$;
6) $$|4x-0{,}8|\,?\,2$$.
Вычислить сопротивление $$R$$ медного стержня, длина которого $$l\,?\,0{,}25\ \text{м}$$, площадь поперечного сечения $$S\,?\,1{,}2\mathbin{\cdot}?10?^2\ \text{мм}^2$$, если удельное сопротивление меди $$\rho\,?\,0{,}017\ \text{Ом}\mathbin{\cdot}\frac{\text{мм}^2}{\text{м}}$$.

Подробный ответ

$$|x-1|\le 3{,}4$$
$$-3{,}4\le x-1\le 3{,}4$$
$$-2{,}4\le x\le 4{,}4$$
Ответ: $$[-2{,}4;4{,}4]$$
$$|x-1|\ge 3{,}4$$
$$x-1\ge 3{,}4 \quad \text{или} \quad x-1\le -3{,}4$$
$$x\ge 4{,}4 \quad \text{или} \quad x\le -2{,}4$$
Ответ: $$(-\infty;-2{,}4]\cup[4{,}4;+\infty)$$
$$|x-1|<3{,}4$$ $$-3{,}4<x-1<3{,}4$$ $$-2{,}4<x<4{,}4$$
Ответ: $$(-2{,}4;4{,}4)$$
$$|2x+1|\ge 3$$
$$2x+1\ge 3 \quad \text{или} \quad 2x+1\le -3$$
$$2x\ge 2 \quad \text{или} \quad 2x\le -4$$
$$x\ge 1 \quad \text{или} \quad x\le -2$$
Ответ: $$(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$$
$$|5x+1|<3$$ $$-3<5x+1<3$$ $$-4<5x<2$$ $$-0{,}8<x<0{,}4$$
Ответ: $$(-0{,}8;0{,}4)$$
$$|4x-0{,}8|\ge 2$$
$$4x-0{,}8\ge 2 \quad \text{или} \quad 4x-0{,}8\le -2$$
$$4x\ge 2{,}8 \quad \text{или} \quad 4x\le -1{,}2$$
$$x\ge 0{,}7 \quad \text{или} \quad x\le -0{,}3$$
Ответ: $$(-\infty;-0{,}3]\cup[0{,}7;+\infty)$$

Для сопротивления стержня используем формулу

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Подставим значения:

$$R=\frac{0{,}017\cdot 0{,}25}{1{,}2\cdot 10^2}\approx 3{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{Ом}$$

Ответ

1) $$[-2{,}4;4{,}4]$$; 2) $$(-\infty;-2{,}4]\cup[4{,}4;+\infty)$$; 3) $$(-2{,}4;4{,}4)$$; 4) $$(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$$; 5) $$(-0{,}8;0{,}4)$$; 6) $$(-\infty;-0{,}3]\cup[0{,}7;+\infty)$$; $$R\approx 3{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{Ом}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.4 / 5

Другие учебники