Упр.299 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) |x-1|?3,4;
2) |x-1|?3,4;
3) |x-1|<3,4; 4) |2x+1|?3; 5) |5x+1|<3; 6) |4x-0,8|?2. Вычислить сопротивление R медного стержня, длина которого l?0,25 м, площадь поперечного сечения S?1,2•?10?^2 мм^2, если удельное сопротивление меди ??0,017 Ом•(мм^2)/м.

1. $$|x-1|\le 3{,}4$$
   $$-3{,}4\le x-1\le 3{,}4$$
   $$-2{,}4\le x\le 4{,}4$$

   Ответ: $$[-2{,}4;4{,}4]$$

2. $$|x-1|\ge 3{,}4$$
   $$x-1\ge 3{,}4 \quad \text{или} \quad x-1\le -3{,}4$$
   $$x\ge 4{,}4 \quad \text{или} \quad x\le -2{,}4$$

   Ответ: $$(-\infty;-2{,}4]\cup[4{,}4;+\infty)$$

3. $$|x-1|<3{,}4$$ $$-3{,}4<x-1<3{,}4$$ $$-2{,}4<x<4{,}4$$

   Ответ: $$(-2{,}4;4{,}4)$$

4. $$|2x+1|\ge 3$$
   $$2x+1\ge 3 \quad \text{или} \quad 2x+1\le -3$$
   $$2x\ge 2 \quad \text{или} \quad 2x\le -4$$
   $$x\ge 1 \quad \text{или} \quad x\le -2$$

   Ответ: $$(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$$

5. $$|5x+1|<3$$ $$-3<5x+1<3$$ $$-4<5x<2$$ $$-0{,}8<x<0{,}4$$

   Ответ: $$(-0{,}8;0{,}4)$$

6. $$|4x-0{,}8|\ge 2$$
   $$4x-0{,}8\ge 2 \quad \text{или} \quad 4x-0{,}8\le -2$$
   $$4x\ge 2{,}8 \quad \text{или} \quad 4x\le -1{,}2$$
   $$x\ge 0{,}7 \quad \text{или} \quad x\le -0{,}3$$

   Ответ: $$(-\infty;-0{,}3]\cup[0{,}7;+\infty)$$

Для сопротивления стержня используем формулу

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Подставим значения:

$$R=\frac{0{,}017\cdot 0{,}25}{1{,}2\cdot 10^2}\approx 3{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{Ом}$$

Ответ

1) $$[-2{,}4;4{,}4]$$; 2) $$(-\infty;-2{,}4]\cup[4{,}4;+\infty)$$; 3) $$(-2{,}4;4{,}4)$$; 4) $$(-\infty;-2]\cup[1;+\infty)$$; 5) $$(-0{,}8;0{,}4)$$; 6) $$(-\infty;-0{,}3]\cup[0{,}7;+\infty)$$; $$R\approx 3{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{Ом}$$.