Упр.298 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Решить уравнение:
   1) $$|x-1|=3,4$$;
   2) $$|1-x|=2,4$$;
   3) $$|1-2x|=5$$;
   4) $$|3x-2|=1$$.
2. Записать показания МК после выполнения действий:
   1) $$\left(\frac{87\cdot43}{68}+25\right):83$$;
   2) $$\left(\frac{125\cdot51}{234}-4,35\right)\cdot2,8$$.

1. $$|x-1|=3{,}4$$
   
   Тогда
   $$\begin{cases} x-1=3{,}4,\\ x-1=-3{,}4. \end{cases}$$
   Отсюда
   $$x=4{,}4 \quad \text{или} \quad x=-2{,}4.$$
2. $$|1-x|=2{,}4$$
   
   Тогда
   $$\begin{cases} 1-x=2{,}4,\\ 1-x=-2{,}4. \end{cases}$$
   Отсюда
   $$x=-1{,}4 \quad \text{или} \quad x=3{,}4.$$
3. $$|1-2x|=5$$
   
   Тогда
   $$\begin{cases} 1-2x=5,\\ 1-2x=-5. \end{cases}$$
   Получаем:
   $$2x=-4 \Rightarrow x=-2,$$
   $$2x=6 \Rightarrow x=3.$$
4. $$|3x-2|=1$$
   
   Тогда
   $$\begin{cases} 3x-2=1,\\ 3x-2=-1. \end{cases}$$
   Получаем:
   $$3x=3 \Rightarrow x=1,$$
   $$3x=1 \Rightarrow x=\frac13.$$
5. Запишем показания МК:
   $$\left(\frac{87\cdot 43}{68}+25\right):83 =\left(\frac{3741}{68}+25\right):83 =\left(55{,}01470588\ldots+25\right):83 \approx 0{,}96403.$$
   $$\left(\frac{125\cdot 51}{234}-4{,}35\right)\cdot 2{,}8 =\left(\frac{6375}{234}-4{,}35\right)\cdot 2{,}8 \approx 64{,}10205.$$

Ответ

1) $$x=-2{,}4;\; 4{,}4.$$
2) $$x=-1{,}4;\; 3{,}4.$$
3) $$x=-2;\; 3.$$
4) $$x=\frac13;\; 1.$$
5) $$0{,}96403;\; 64{,}10205.$$