Упр.298 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) |x-1|=3,4;
2) |1-x|=2,4;
3) |1-2x|=5;
4) |3x-2|=1.
Записать показания МК после выполнения действий:
1) ((87•43)/68+25) :83;
2) ((125•51)/234-4,35)•2,8.

1. $$|x-1|=3{,}4$$
   
   Тогда
   $$ \begin{cases} x-1=3{,}4,\\ x-1=-3{,}4. \end{cases} $$
   Отсюда
   $$ x=4{,}4 \quad \text{или} \quad x=-2{,}4. $$
2. $$|1-x|=2{,}4$$
   
   Тогда
   $$ \begin{cases} 1-x=2{,}4,\\ 1-x=-2{,}4. \end{cases} $$
   Отсюда
   $$ x=-1{,}4 \quad \text{или} \quad x=3{,}4. $$
3. $$|1-2x|=5$$
   
   Тогда
   $$ \begin{cases} 1-2x=5,\\ 1-2x=-5. \end{cases} $$
   Получаем:
   $$ 2x=-4 \Rightarrow x=-2, $$
   $$ 2x=6 \Rightarrow x=3. $$
4. $$|3x-2|=1$$
   
   Тогда
   $$ \begin{cases} 3x-2=1,\\ 3x-2=-1. \end{cases} $$
   Получаем:
   $$ 3x=3 \Rightarrow x=1, $$
   $$ 3x=1 \Rightarrow x=\frac13. $$
5. Запишем показания МК:
   $$ \left(\frac{87\cdot 43}{68}+25\right):83 =\left(\frac{3741}{68}+25\right):83 =\left(55{,}01470588\ldots+25\right):83 \approx 0{,}96403. $$
   $$ \left(\frac{125\cdot 51}{234}-4{,}35\right)\cdot 2{,}8 =\left(\frac{6375}{234}-4{,}35\right)\cdot 2{,}8 \approx 64{,}10205. $$

Ответ

1) $$x=-2{,}4;\; 4{,}4.$$
2) $$x=-1{,}4;\; 3{,}4.$$
3) $$x=-2;\; 3.$$
4) $$x=\frac13;\; 1.$$
5) $$0{,}96403;\; 64{,}10205.$$