Упр.296 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. $$0{,}5(x+3)-0{,}8<0{,}4(x+2)-0{,}3$$

   $$0{,}5x+1{,}5-0{,}8<0{,}4x+0{,}8-0{,}3$$

   $$0{,}5x+0{,}7<0{,}4x+0{,}5$$

   $$0{,}1x<-0{,}2$$

   $$x<-2$$

   $$0{,}7(2-x)+1{,}3<0{,}6(1-x)+2{,}2$$

   $$1{,}4-0{,}7x+1{,}3<0{,}6-0{,}6x+2{,}2$$

   $$2{,}7-0{,}7x<2{,}8-0{,}6x$$

   $$-0{,}1x<0{,}1$$

   $$x>-1$$

   Пересечение условий:
   $$x<-2 \quad \text{и} \quad x>-1$$

   Решений нет.

2. $$1{,}5(x-2)-2{,}1<1{,}3(x-1)+2{,}5$$

   $$1{,}5x-3-2{,}1<1{,}3x-1+2{,}5$$

   $$1{,}5x-5{,}1<1{,}3x+1{,}5$$

   $$0{,}2x<6{,}6$$

   $$x<33$$

   $$1{,}3(x+3)+1{,}7>1{,}6(x+2)+1{,}8$$

   $$1{,}3x+3{,}9+1{,}7>1{,}6x+3{,}2+1{,}8$$

   $$1{,}3x+5{,}6>1{,}6x+5{,}0$$

   $$-0{,}3x>-0{,}6$$

   $$x<2$$

   Пересечение условий:
   $$x<33 \quad \text{и} \quad x<2$$

   $$x<2$$

3. $$3{,}4(x+1)+0{,}4\ge 1{,}9(x-2)+1{,}6$$

   $$3{,}4x+3{,}4+0{,}4\ge 1{,}9x-3{,}8+1{,}6$$

   $$3{,}4x+3{,}8\ge 1{,}9x-2{,}2$$

   $$1{,}5x\ge -6$$

   $$x\ge -4$$

   $$2{,}8(x+3)-x\le 2{,}2(x+4)-1{,}2$$

   $$2{,}8x+8{,}4-x\le 2{,}2x+8{,}8-1{,}2$$

   $$1{,}8x+8{,}4\le 2{,}2x+7{,}6$$

   $$0{,}8\le 0{,}4x$$

   $$x\ge 2$$

   Пересечение условий:
   $$x\ge -4 \quad \text{и} \quad x\ge 2$$

   $$x\ge 2$$

Ответ

1) $$\varnothing$$
2) $$(-\infty;2)$$
3) $$[2;+\infty)$$

1) $$5897+6453-282-384=11684$$
2) $$7654-2835+351-405=4765$$
3) $$4{,}58\cdot 3{,}57:1{,}2\cdot 4{,}57=62{,}268535$$
4) $$45{,}28:2{,}3\cdot 357:132\approx 53{,}244$$