Упр.292 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2024 года. Доказать, что: 1) если $$x<1{,}2$$ и $$y<5$$, то $$x+y<6{,}2$$; 2) если $$x>\frac{1}{4}$$ и $$y>2$$, то $$xy>\frac{1}{2}$$.
2. Задание учебника 2013 года. Рассчитать сопротивление участка цепи, падение напряжения на котором $$U=3{,}45\ \text{В}$$, при силе тока цепи $$I=2{,}1\ \text{А}$$.

1) Если $$x<1{,}2$$ и $$y<5,$$ то, складывая неравенства, получаем:

$$x+y<1{,}2+5=6{,}2.$$

Значит, $$x+y<6{,}2.$$

2) Если $$x>\frac14$$ и $$y>2,$$ то, перемножая положительные числа, получаем:

$$xy>\frac14\cdot 2=\frac12.$$

Значит, $$xy>\frac12.$$

3) Найдём сопротивление участка цепи по формуле $$R=\frac{U}{I}.$$

$$R=\frac{3{,}45}{2{,}1}\approx 1{,}6\ \text{Ом}.$$

Ответ

1) $$x+y<6{,}2$$; 2) $$xy>\frac12$$; 3) $$1{,}6\ \text{Ом}.$$