Упр.291 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Доказать, что:
   1) если $$3b-a2b$$;
   2) если $$2b+a>2a-b$$, то $$a<3b$$;
   3) если $$\frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6}$$, то $$a 4) если $$1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b$$, то $$a>b$$.
2. Вычислить силу тока на участке цепи, если его сопротивление $$R=0{,}75\ \Omega$$ и падение напряжения на этом участке $$U=10{,}2\ \text{В}$$.

1. Если $$3b-a<a-b,$$ то

   $$3b+b<a+a$$
   $$4b<2a$$
   $$a>2b.$$

2. Если $$2b+a>2a-b,$$ то

   $$2b+b>2a-a$$
   $$3b>a$$
   $$a<3b.$$

3. Если $$\frac{2b}{3}-\frac{a}{6}>\frac{a}{3}+\frac{b}{6},$$ то

   $$4b-a>2a+b$$
   $$4b-b>2a+a$$
   $$3b>3a$$
   $$a<b.$$

4. Если $$1{,}24b-0{,}37a<2{,}63a-1{,}76b,$$ то

   $$1{,}24b+1{,}76b<2{,}63a+0{,}37a$$
   $$3b<3a$$
   $$a>b.$$

5. Сила тока:

   $$I=\frac{U}{R}=\frac{10{,}2}{0{,}75}=13{,}6\approx 14\ \text{А}.$$

Ответ

1) $$a>2b$$; 2) $$a<3b$$; 3) $$a<b$$; 4) $$a>b$$; $$I\approx 14\ \text{А}.$$