Упр.287 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x(2x+5)=0;
2) x(3x-4)=0;
3) (x-5)(3x+1)=0;
4) (x+4)(2x-1)=0.
Вычислить с точностью до 0,01:
1) 1/(0,34)^2 ;
2) (1/0,57)^2;
3) (1/0,26)^2+1/(0,43)^2 ;
4) 1/(0,17)^2 -(1/0,23)^2;
5) (1/0,28)^2-(3,21)^2;
6) (1,47)^2+1/(3,4)^2 .

1. $$x(2x+5)=0$$
   
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
   $$x=0 \quad \text{или} \quad 2x+5=0$$
   $$2x=-5$$
   $$x=-2{,}5$$
   
   Ответ: $$x=0;\; x=-2{,}5.$$
2. $$x(3x-4)=0$$
   
   $$x=0 \quad \text{или} \quad 3x-4=0$$
   $$3x=4$$
   $$x=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
   
   Ответ: $$x=0;\; x=1\frac{1}{3}.$$
3. $$(x-5)(3x+1)=0$$
   
   $$x-5=0 \quad \text{или} \quad 3x+1=0$$
   $$x=5$$
   $$3x=-1$$
   $$x=-\frac{1}{3}$$
   
   Ответ: $$x=-\frac{1}{3};\; x=5.$$
4. $$(x+4)(2x-1)=0$$
   
   $$x+4=0 \quad \text{или} \quad 2x-1=0$$
   $$x=-4$$
   $$2x=1$$
   $$x=0{,}5$$
   
   Ответ: $$x=-4;\; x=0{,}5.$$
5. $$\frac{1}{(0{,}34)^2}=\frac{1}{0{,}1156}\approx 8{,}6505 \approx 8{,}65$$
   
   Ответ: $$8{,}65.$$
6. $$\left(\frac{1}{0{,}57}\right)^2\approx 3{,}0778 \approx 3{,}08$$
   
   Ответ: $$3{,}08.$$
7. $$\left(\frac{1}{0{,}26}\right)^2+\frac{1}{(0{,}43)^2}\approx 14{,}7929+5{,}4083=20{,}2012 \approx 20{,}20$$
   
   Ответ: $$20{,}20.$$
8. $$\frac{1}{(0{,}17)^2}-\left(\frac{1}{0{,}23}\right)^2\approx 34{,}6021-18{,}9036=15{,}6985 \approx 15{,}70$$
   
   Ответ: $$15{,}70.$$
9. $$\left(\frac{1}{0{,}28}\right)^2-(3{,}21)^2\approx 12{,}7551-10{,}3041=2{,}4510 \approx 2{,}45$$
   
   Ответ: $$2{,}45.$$
10. $$(1{,}47)^2+\frac{1}{(3{,}4)^2}\approx 2{,}1609+0{,}0865=2{,}2474 \approx 2{,}25$$
    
    Ответ: $$2{,}25.$$