Упр.284 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Скорость движения пассажирского поезда равна 81,37 км/ч. Машинист округлил это число до 81 км/ч, а пассажир — до 82 км/ч. Найти абсолютную погрешность каждого приближения. У кого из них погрешность приближения оказалась меньше? Какой должна быть ширина прямоугольного участка земли, чтобы при длине 164 м он имел площадь 8,6·10^2 м^2?

Абсолютная погрешность приближения равна модулю разности между точным и округлённым значениями.

$$|81{,}37-81|=|0{,}37|=0{,}37$$

Значит, абсолютная погрешность машиниста равна $$0{,}37$$ км/ч.

$$|81{,}37-82|=|-0{,}63|=0{,}63$$

Значит, абсолютная погрешность пассажира равна $$0{,}63$$ км/ч.

Меньше погрешность у машиниста.

Найдём ширину прямоугольного участка. Площадь прямоугольника:

$$S=ab$$

Тогда

$$b=\frac{S}{a}=\frac{8{,}6\cdot 10^2}{164}=\frac{860}{164}\approx 5{,}24$$

Ширина участка равна $$5{,}24$$ м.

Ответ

Абсолютная погрешность машиниста — $$0{,}37$$ км/ч, пассажира — $$0{,}63$$ км/ч; меньше погрешность у машиниста. Ширина участка — $$5{,}24$$ м.