Упр.278 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Согласно оптическим и радиолокационным измерениям диаметр Меркурия равен $$\left(4880\pm2\right)\ \text{км}$$, а радиус Венеры равен $$\left(6050\pm5\right)\ \text{км}$$. Записать результат измерения в виде двойного неравенства.
2. Вычислить: а) $$\left(3{,}2\cdot10^7\right)^3$$; б) $$\left(9{,}23\cdot10^{-7}\right)^3$$.

Запишем результаты измерений в виде двойных неравенств:

$$4880-2 \le d_{\text{Мерк}} \le 4880+2$$
$$4878 \le d_{\text{Мерк}} \le 4882$$

$$6050-5 \le r_{\text{Вен}} \le 6050+5$$
$$6045 \le r_{\text{Вен}} \le 6055$$

Вычислим степени:

$$\left(3{,}2 \cdot 10^7\right)^3 = 3{,}2^3 \cdot 10^{21} = 32{,}768 \cdot 10^{21}$$

$$\left(9{,}23 \cdot 10^{-7}\right)^3 = 9{,}23^3 \cdot 10^{-21} = 786{,}330467 \cdot 10^{-21}$$

Ответ

$$4878 \le d_{\text{Мерк}} \le 4882,$$
$$6045 \le r_{\text{Вен}} \le 6055,$$
$$\left(3{,}2 \cdot 10^7\right)^3 = 32{,}768 \cdot 10^{21},$$
$$\left(9{,}23 \cdot 10^{-7}\right)^3 = 786{,}330467 \cdot 10^{-21}.$$