Упр.277 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2024 года. Доказать, что:
   
   1) $$2{,}7$$ есть приближённое значение $$2{,}7356$$ с точностью до $$0{,}5$$;
   
   2) число $$0{,}27$$ является приближённым значением дроби $$\frac{11}{40}$$ с точностью до $$0{,}01$$.
2. Задание учебника 2013 года. Найти площадь квадратного участка земли, если длина его стороны равна $$1915\ \text{м}$$.

1. Проверим, является ли число $$2{,}7$$ приближённым значением числа $$2{,}7356$$ с точностью до $$0{,}5$$:

   $$|2{,}7356-2{,}7|=|0{,}0356|=0{,}0356.$$

   Так как $$0{,}0356 \le 0{,}5,$$ то утверждение верно.

2. Проверим, является ли число $$0{,}27$$ приближённым значением дроби $$\frac{11}{40}$$ с точностью до $$0{,}01$$:

   $$\left|\frac{11}{40}-0{,}27\right|=\left|\frac{11}{40}-\frac{27}{100}\right|=\left|\frac{55-54}{200}\right|=\left|\frac{1}{200}\right|=\frac{1}{200}.$$

   Так как $$\frac{1}{200}\le \frac{1}{100}=0{,}01,$$ то утверждение верно.

3. Площадь квадратного участка земли со стороной $$1915$$ м:

   $$S=1915^2=1915\cdot 1915=3\,667\,225\ \text{м}^2.$$

Ответ: 1) верно; 2) верно; $$3\,667\,225\ \text{м}^2$$.