Упр.269 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Найти погрешность приближения: 1) числа $$0{,}1975$$ числом $$0{,}198$$; 2) числа $$-3{,}254$$ числом $$-3{,}25$$; 3) числа $$-\frac{8}{17}$$ числом $$-\frac{1}{2}$$; 4) числа $$\frac{22}{7}$$ числом $$3{,}14$$.
2. Вычислить на МК: 1) $$12\,340\,000\cdot87\,600\,000$$; 2) $$90\,080\,000\cdot20\,300\,000$$; 3) $$1{,}58\cdot10^{-3}\cdot65$$; 4) $$843\cdot3{,}47\cdot10^{-2}$$.

1. Погрешность приближения находим по формуле $$\left|a-b\right|$$.

   $$\left|0{,}1975-0{,}198\right|=\left|-0{,}0005\right|=0{,}0005.$$

2. $$\left|-3{,}254-(-3{,}25)\right|=\left|-3{,}254+3{,}25\right|=\left|-0{,}004\right|=0{,}004.$$

3. $$\left|-\frac{8}{17}-\left(-\frac{1}{2}\right)\right|=\left|-\frac{16}{34}+\frac{17}{34}\right|=\left|\frac{1}{34}\right|=\frac{1}{34}.$$

4. $$\left|\frac{22}{7}-3{,}14\right|=\left|\frac{22}{7}-\frac{314}{100}\right|=\left|\frac{22}{7}-\frac{157}{50}\right|=\left|\frac{1100-1099}{350}\right|=\frac{1}{350}.$$

Вычислим на МК, представив числа в стандартном виде.

1. $$12\,340\,000\cdot 87\,600\,000=1{,}234\cdot 10^7\cdot 8{,}76\cdot 10^7=10{,}80984\cdot 10^{14}=1\,080\,984\,000\,000\,000.$$

2. $$90\,080\,000\cdot 20\,300\,000=9{,}008\cdot 10^7\cdot 2{,}03\cdot 10^7=18{,}28624\cdot 10^{14}=1\,828\,624\,000\,000\,000.$$

3. $$1{,}58\cdot 10^{-3}\cdot 65=102{,}7\cdot 10^{-3}=0{,}1027.$$

4. $$843\cdot 3{,}47\cdot 10^{-2}=2925{,}21\cdot 10^{-2}=29{,}2521.$$

Ответ

1) $$0{,}0005$$; 2) $$0{,}004$$; 3) $$\frac{1}{34}$$; 4) $$\frac{1}{350}$$.
1) $$1\,080\,984\,000\,000\,000$$; 2) $$1\,828\,624\,000\,000\,000$$; 3) $$0{,}1027$$; 4) $$29{,}2521$$.