Упр.268 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2024 года. Найти абсолютную погрешность приближения числа $$\frac{4}{9}$$ числом: 1) $$\frac{6}{13}$$; 2) $$\frac{1}{2}$$; 3) $$0{,}3$$; 4) $$0{,}44$$.
- Задание учебника 2013 года. Вычислить на МК: 1) $$-98{,}765+5{,}43\cdot10^5$$; 2) $$3{,}456\cdot10^4+5678$$; 3) $$85\,006\,401+3{,}84\cdot10^8$$; 4) $$98\,764\,530+4{,}56\cdot10^8$$.
1) Найдём абсолютную погрешность приближения числа $$\frac{4}{9}$$:
$$\left|\frac{4}{9}-\frac{6}{13}\right| = \left|\frac{52-54}{117}\right| = \left|-\frac{2}{117}\right| = \frac{2}{117}.$$
$$\left|\frac{4}{9}-\frac{1}{2}\right| = \left|\frac{8-9}{18}\right| = \left|-\frac{1}{18}\right| = \frac{1}{18}.$$
$$\left|\frac{4}{9}-0{,}3\right| = \left|\frac{4}{9}-\frac{3}{10}\right| = \left|\frac{40-27}{90}\right| = \frac{13}{90}.$$
$$\left|\frac{4}{9}-0{,}44\right| = \left|\frac{4}{9}-\frac{11}{25}\right| = \left|\frac{100-99}{225}\right| = \frac{1}{225}.$$
2) Вычислим на микрокалькуляторе:
$$-98{,}765+5{,}43\cdot 10^5=-98{,}765+543000=542901{,}235.$$
$$3{,}456\cdot 10^4+5678=34560+5678=40238.$$
$$85006401+3{,}84\cdot 10^8=0{,}85006401\cdot 10^8+3{,}84\cdot 10^8=4{,}69006401\cdot 10^8=469006401.$$
$$98764530+4{,}56\cdot 10^8=0{,}9876453\cdot 10^8+4{,}56\cdot 10^8=5{,}5476453\cdot 10^8=554764530.$$
Ответ
1) $$\frac{2}{117}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$; 3) $$\frac{13}{90}$$; 4) $$\frac{1}{225}$$.
1) $$542901{,}235$$; 2) $$40238$$; 3) $$469006401$$; 4) $$554764530$$.
