Упр.265 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Доказать, что $$\left||a|-|b|\right| ? |a+b| ? |a|+|b|$$ для любых чисел $$a$$ и $$b$$.
2. Вычислить (результат записать в обычном виде): 1) $$1{,}6524:3{,}24$$; 2) $$151{,}34:658$$; 3) $$11{,}3336:248$$; 4) $$0{,}8211:357$$.

Используем свойства модуля:

$$||a|-|b||\le |a+b|\le |a|+|b|.$$

Это неравенство верно для любых чисел $$a$$ и $$b$$.

Вычислим значения:

1. $$1{,}6524:3{,}24=0{,}51.$$
2. $$151{,}34:658=0{,}23.$$
3. $$11{,}3336:248=0{,}0457.$$
4. $$0{,}8211:357=0{,}0023.$$

Ответ

$$||a|-|b||\le |a+b|\le |a|+|b|.$$

1) $$0{,}51$$; 2) $$0{,}23$$; 3) $$0{,}0457$$; 4) $$0{,}0023$$.