Упр.264 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Доказать, что число $$|a-b|$$ равно расстоянию между точками $$a$$ и $$b$$ числовой оси.
2. Ввести в МК число:
   1) $$3{,}58\cdot10^8$$;
   2) $$7{,}01\cdot10^9$$;
   3) $$-5{,}874\cdot10^{-11}$$;
   4) $$-6{,}854\cdot10^{-23}$$.

Рассмотрим точки $$a$$ и $$b$$ на числовой оси.

Если $$b>a$$, то расстояние между точками равно $$b-a$$.

Если $$b<a$$, то расстояние равно $$a-b$$.

Если $$a=b$$, то расстояние равно $$0$$.

Во всех случаях расстояние между точками $$a$$ и $$b$$ на числовой оси равно модулю разности их координат:

$$|a-b|$$

Следовательно, число $$|a-b|$$ действительно равно расстоянию между точками $$a$$ и $$b$$ на числовой оси.

Ответ

$$|a-b|$$