Упр.262 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
1) a^3 |a|<0;
2) a|a|^2>0;
3) a^3/|a| >0;
4) (|a|)/a<0.
Записать число в стандартном виде, назвать его знак, мантиссу, знак порядка и порядок:
1) 35,801;
2) 430,24;
3) 5,2004;
4) 3602,1;
5) 0,48352;
6) 0,068345;
7) 2 843 154;
8) 12 345 678.
- $$a^3|a|<0$$
Так как $$|a|>0$$ при $$a\neq 0$$, то знак произведения определяется знаком $$a^3$$. Значит, $$a^3<0$$, следовательно, $$a<0$$. - $$a|a|^2>0$$
Так как $$|a|^2\ge 0$$ и при $$a\neq 0$$ имеем $$|a|^2>0$$, то знак произведения определяется знаком $$a$$. Значит, $$a>0$$. - $$\frac{a^3}{|a|}>0$$
Так как $$|a|>0$$ при $$a\neq 0$$, то знак дроби определяется знаком $$a^3$$. Следовательно, $$a^3>0$$, значит, $$a>0$$. - $$\frac{|a|}{a}<0$$
Так как $$|a|>0$$, то дробь может быть отрицательной только при $$a<0$$.
- $$35{,}801=3{,}5801\cdot 10^1$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$3{,}5801$$.
Знак порядка: $$+$$.
Порядок: $$1$$. - $$430{,}24=4{,}3024\cdot 10^2$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$4{,}3024$$.
Знак порядка: $$+$$.
Порядок: $$2$$. - $$5{,}2004=5{,}2004\cdot 10^0$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$5{,}2004$$.
Знак порядка: $$+$$.
Порядок: $$0$$. - $$3602{,}1=3{,}6021\cdot 10^3$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$3{,}6021$$.
Знак порядка: $$+$$.
Порядок: $$3$$. - $$0{,}48352=4{,}8352\cdot 10^{-1}$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$4{,}8352$$.
Знак порядка: $$-$$.
Порядок: $$-1$$. - $$0{,}068345=6{,}8345\cdot 10^{-2}$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$6{,}8345$$.
Знак порядка: $$-$$.
Порядок: $$-2$$. - $$2\,843\,154=2{,}843154\cdot 10^6$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$2{,}843154$$.
Знак порядка: $$+$$.
Порядок: $$6$$. - $$12\,345\,678=1{,}2345678\cdot 10^7$$
Знак числа: $$+$$.
Мантисса: $$1{,}2345678$$.
Знак порядка: $$+$$.
Порядок: $$7$$.
Ответ
1) $$a<0$$; 2) $$a>0$$; 3) $$a>0$$; 4) $$a<0$$.
1) $$3{,}5801\cdot 10^1$$, знак $$+$$, мантисса $$3{,}5801$$, знак порядка $$+$$, порядок $$1$$;
2) $$4{,}3024\cdot 10^2$$, знак $$+$$, мантисса $$4{,}3024$$, знак порядка $$+$$, порядок $$2$$;
3) $$5{,}2004\cdot 10^0$$, знак $$+$$, мантисса $$5{,}2004$$, знак порядка $$+$$, порядок $$0$$;
4) $$3{,}6021\cdot 10^3$$, знак $$+$$, мантисса $$3{,}6021$$, знак порядка $$+$$, порядок $$3$$;
5) $$4{,}8352\cdot 10^{-1}$$, знак $$+$$, мантисса $$4{,}8352$$, знак порядка $$-$$, порядок $$-1$$;
6) $$6{,}8345\cdot 10^{-2}$$, знак $$+$$, мантисса $$6{,}8345$$, знак порядка $$-$$, порядок $$-2$$;
7) $$2{,}843154\cdot 10^6$$, знак $$+$$, мантисса $$2{,}843154$$, знак порядка $$+$$, порядок $$6$$;
8) $$1{,}2345678\cdot 10^7$$, знак $$+$$, мантисса $$1{,}2345678$$, знак порядка $$+$$, порядок $$7$$.
