Упр.261 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) a-|a|;
2) |-a|-a;
3) a^2 |a|;
4) (|a|)/a^3 .
Записать в стандартном виде число, выражающее:
1) массу атома кислорода 0,00000000000000000000002662 г;
2) толщину пленки мыльного пузыря 0,00000006 см;
3) единицу длины ангстрем (применяется в молекулярной физике) 0,0000001 см;
4) диаметр молекулы воды 0,00000003 см.

Пусть $$a<0$$. Тогда $$|a|=-a$$.

1. $$a-|a|=a-(-a)=2a$$. Так как $$a<0$$, то $$2a<0$$, значит выражение отрицательно.

2. $$|-a|-a=-a-a=-2a$$. Так как $$a<0$$, то $$-2a>0$$, значит выражение положительно.

3. $$a^2|a|=a^2\cdot(-a)=-a^3$$. При $$a<0$$ число $$a^3<0$$, значит $$-a^3>0$$, выражение положительно.

4. $$\dfrac{|a|}{a^3}=\dfrac{-a}{a^3}=-\dfrac{1}{a^2}$$. Так как $$a^2>0$$, то значение выражения отрицательно.

Запишем числа в стандартном виде:

1. $$0{,}00000000000000000000002662=2{,}662\cdot10^{-23}$$ г;
2. $$0{,}00000006=6\cdot10^{-8}$$ см;
3. $$0{,}0000001=1\cdot10^{-7}$$ см;
4. $$0{,}00000003=3\cdot10^{-8}$$ см.

Ответ

1) отрицательно; 2) положительно; 3) положительно; 4) отрицательно.

1) $$2{,}662\cdot10^{-23}$$ г; 2) $$6\cdot10^{-8}$$ см; 3) $$1\cdot10^{-7}$$ см; 4) $$3\cdot10^{-8}$$ см.