Упр.260 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) |x+3|=x+3;
2) |x-2|=2-x.
Найти с точностью до 0,1 значения функции y=7,3x при x=-2,1; 0,8; 1,7; 2,5.

1) Рассмотрим равенство $$|x+3|=x+3.$$

Если $$x+3<0,$$ то $$|x+3|=-(x+3),$$ и получаем

$$-(x+3)=x+3 \Rightarrow -x-3=x+3 \Rightarrow -2x=6 \Rightarrow x=-3.$$

Но при $$x<-3$$ это значение не подходит, значит решений в этом случае нет.

Если $$x+3\ge 0,$$ то $$|x+3|=x+3,$$ и равенство выполняется при всех таких $$x.$$

Следовательно, $$x\ge -3.$$

2) Рассмотрим равенство $$|x-2|=2-x.$$

Если $$x-2<0,$$ то $$|x-2|=-(x-2)=-x+2,$$ и тогда

$$-x+2=2-x,$$

то есть равенство верно при всех $$x<2.$$

Если $$x-2\ge 0,$$ то $$|x-2|=x-2,$$ и получаем

$$x-2=2-x \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2.$$

Значит, $$x\le 2.$$

3) Найдём значения функции $$y=7{,}3x$$ с точностью до $$0{,}1.$$

$$y(-2{,}1)=7{,}3\cdot(-2{,}1)=-15{,}33\approx -15{,}3,$$

$$y(0{,}8)=7{,}3\cdot 0{,}8=5{,}84\approx 5{,}8,$$

$$y(1{,}7)=7{,}3\cdot 1{,}7=12{,}41\approx 12{,}4,$$

$$y(2{,}5)=7{,}3\cdot 2{,}5=18{,}25\approx 18{,}3.$$

Ответ

1) $$x\ge -3.$$
2) $$x\le 2.$$
3) $$-15{,}3;\ 5{,}8;\ 12{,}4;\ 18{,}3.$$