Упр.254 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Решить неравенство: 1) $$|3x-4|<5$$; 2) $$|2x+3|<3$$; 3) $$|2x+1|?-3$$; 4) $$|5-4x|?1$$; 5) $$|2-3x|?2$$; 6) $$|3x+7|?-2$$.
2. Найти произведение с точностью до 0,01: 1) $$4{,}31\cdot28{,}37$$; 2) $$56{,}78\cdot2{,}3404$$; 3) $$507{,}63\cdot4{,}2102$$; 4) $$2{,}3171\cdot508{,}13$$.

1. $$|3x-4|<5$$ $$-5<3x-4<5$$ $$-1<3x<9$$ $$-\frac13<x<3$$
2. $$|2x+3|<3$$ $$-3<2x+3<3$$ $$-6<2x<0$$ $$-3<x<0$$
3. $$|2x+1|\le -3$$
   Так как модуль неотрицателен, а $$-3<0$$, решений нет.
4. $$|5-4x|\le 1$$
   $$-1\le 5-4x\le 1$$
   $$4\le 4x\le 6$$
   $$1\le x\le 1{,}5$$
5. $$|2-3x|\le 2$$
   $$-2\le 2-3x\le 2$$
   $$0\le 3x\le 4$$
   $$0\le x\le \frac43$$
6. $$|3x+7|\le -2$$
   Так как модуль неотрицателен, а $$-2<0$$, решений нет.

Произведения, найденные с точностью до $$0{,}01$$:

1. $$4{,}31\cdot 28{,}37\approx 122{,}27$$
2. $$56{,}78\cdot 2{,}3404\approx 132{,}89$$
3. $$507{,}63\cdot 4{,}2102\approx 2137{,}22$$
4. $$2{,}3171\cdot 508{,}13\approx 1177{,}39$$

Ответ

1) $$\left(-\frac13;3\right)$$;
2) $$(-3;0)$$;
3) решений нет;
4) $$[1;1{,}5]$$;
5) $$\left[0;\frac43\right]$$;
6) решений нет.

$$122{,}27;\ 132{,}89;\ 2137{,}22;\ 1177{,}39$$