Упр.245 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) 23; 2) 4,7; 3) 2/7; 4) -47; 5) -2,1; 6) -3/8. Найти приближенные значения x·y и x:y, если:
1) x?0,35; y?25,01;
2) x?0,021; y?32,54;
3) x?1,6•?10?^5; y?1,402•?10?^5;
4) x?2,1•?10?^4; y?1,325•?10?^4;
5) x?2,30•?10?^(-2); y?1,123•?10?^(-2);
6) x?1,820•?10?^(-1); y?1,0362•?10?^(-1).

1) Модуль числа — это его расстояние до нуля, поэтому:

$$|23|=23,\quad |4{,}7|=4{,}7,\quad \left|\frac{2}{7}\right|=\frac{2}{7},$$
$$|-47|=47,\quad |-2{,}1|=2{,}1,\quad \left|-\frac{3}{8}\right|=\frac{3}{8}.$$

2) Найдём приближённые значения произведения и частного, округляя результат до той же точности, что и исходные данные.

1. $$x\approx 0{,}35,\quad y\approx 25{,}01.$$

   $$xy\approx 0{,}35\cdot 25{,}01=8{,}7535\approx 8{,}75,$$
   $$x:y\approx 0{,}35:25{,}01\approx 0{,}01399\approx 0{,}014.$$

2. $$x\approx 0{,}021,\quad y\approx 32{,}54.$$

   $$xy\approx 0{,}021\cdot 32{,}54=0{,}68334\approx 0{,}68,$$
   $$x:y\approx 0{,}021:32{,}54\approx 0{,}000645\approx 0{,}00065.$$

3. $$x\approx 1{,}6\cdot 10^5,\quad y\approx 1{,}402\cdot 10^5.$$

   $$xy\approx (1{,}6\cdot 1{,}402)\cdot 10^{10}=2{,}2432\cdot 10^{10}\approx 2{,}2\cdot 10^{10},$$
   $$x:y\approx \frac{1{,}6}{1{,}402}\cdot 10^0\approx 1{,}1429\approx 1{,}1\cdot 10^0.$$

4. $$x\approx 2{,}1\cdot 10^4,\quad y\approx 1{,}325\cdot 10^4.$$

   $$xy\approx (2{,}1\cdot 1{,}325)\cdot 10^8=2{,}7825\cdot 10^8\approx 2{,}8\cdot 10^8,$$
   $$x:y\approx \frac{2{,}1}{1{,}325}\cdot 10^0\approx 1{,}5849\approx 1{,}6\cdot 10^0.$$

5. $$x\approx 2{,}30\cdot 10^{-2},\quad y\approx 1{,}123\cdot 10^{-2}.$$

   $$xy\approx (2{,}30\cdot 1{,}123)\cdot 10^{-4}=2{,}5829\cdot 10^{-4}\approx 2{,}58\cdot 10^{-4},$$
   $$x:y\approx \frac{2{,}30}{1{,}123}\cdot 10^0\approx 2{,}0481\approx 2{,}05\cdot 10^0.$$

6. $$x\approx 1{,}820\cdot 10^{-1},\quad y\approx 1{,}0362\cdot 10^{-1}.$$

   $$xy\approx (1{,}820\cdot 1{,}0362)\cdot 10^{-2}=1{,}885884\cdot 10^{-2}\approx 1{,}886\cdot 10^{-2},$$
   $$x:y\approx \frac{1{,}820}{1{,}0362}\cdot 10^0\approx 1{,}756417\approx 1{,}756\cdot 10^0.$$

Ответ

1) $$23,\ 4{,}7,\ \frac{2}{7},\ 47,\ 2{,}1,\ \frac{3}{8}.$$
2) $$xy\approx 8{,}75,\ x:y\approx 0{,}014.$$
3) $$xy\approx 0{,}68,\ x:y\approx 0{,}00065.$$
4) $$xy\approx 2{,}2\cdot 10^{10},\ x:y\approx 1{,}1.$$
5) $$xy\approx 2{,}8\cdot 10^8,\ x:y\approx 1{,}6.$$
6) $$xy\approx 2{,}58\cdot 10^{-4},\ x:y\approx 2{,}05.$$
7) $$xy\approx 1{,}886\cdot 10^{-2},\ x:y\approx 1{,}756.$$