Упр.244 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) x?3,2•?10?^3; y?2,345•?10?^3;
2) x?7,407•?10?^2; y?3,4•?10?^2;
3) x?2,0•?10?^2; y?1,62•?10?^2;
4) x?4,10•?10?^3; y?1,23•?10?^3;
5) x?107; y?2,3;
6) x?121; y?56,3.

Пусть берут $$x$$ кг риса и $$4x$$ кг ячменя. Тогда количество крахмала в рисе равно $$0{,}75x$$ кг, а в ячмене — $$0{,}6 \cdot 4x = 2{,}4x$$ кг.

Составим неравенства по условию:

$$ \begin{cases} 0{,}75x + 2{,}4x > 63, \\ 0{,}75x + 2{,}4x \le 126. \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} 3{,}15x > 63, \\ 3{,}15x \le 126. \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x > 20, \\ x \le 40. \end{cases} $$

Значит, риса нужно взять больше $$20$$ кг, но не больше $$40$$ кг. Тогда ячменя нужно взять в 4 раза больше:

$$ 4x > 80,\qquad 4x \le 160. $$

Следовательно, ячменя нужно взять больше $$80$$ кг, но не больше $$160$$ кг.

Ответ

Риса — больше $$20$$ кг, но не больше $$40$$ кг; ячменя — больше $$80$$ кг, но не больше $$160$$ кг.

Ход решения

1. $$x \approx 3{,}2 \cdot 10^3,\quad y \approx 2{,}345 \cdot 10^3$$

   $$x+y \approx 5{,}545 \cdot 10^3 \approx 5{,}5 \cdot 10^3$$

   $$x-y \approx 0{,}855 \cdot 10^3 \approx 0{,}9 \cdot 10^3$$

2. $$x \approx 7{,}407 \cdot 10^2,\quad y \approx 3{,}4 \cdot 10^2$$

   $$x+y \approx 10{,}807 \cdot 10^2 \approx 10{,}8 \cdot 10^2$$

   $$x-y \approx 4{,}007 \cdot 10^2 \approx 4{,}0 \cdot 10^2$$

3. $$x \approx 2{,}0 \cdot 10^2,\quad y \approx 1{,}62 \cdot 10^2$$

   $$x+y \approx 3{,}62 \cdot 10^2 \approx 3{,}6 \cdot 10^2$$

   $$x-y \approx 0{,}38 \cdot 10^2 \approx 0{,}4 \cdot 10^2$$

4. $$x \approx 4{,}10 \cdot 10^3,\quad y \approx 1{,}23 \cdot 10^3$$

   $$x+y \approx 5{,}33 \cdot 10^3$$

   $$x-y \approx 2{,}87 \cdot 10^3$$

5. $$x \approx 107,\quad y \approx 2{,}3$$

   $$x+y \approx 109{,}3 \approx 109$$

   $$x-y \approx 104{,}7 \approx 105$$

6. $$x \approx 121,\quad y \approx 56{,}3$$

   $$x+y \approx 177{,}3 \approx 177$$

   $$x-y \approx 64{,}7 \approx 65$$

Ответ

1) $$x+y \approx 5{,}5 \cdot 10^3,\; x-y \approx 0{,}9 \cdot 10^3$$;
2) $$x+y \approx 10{,}8 \cdot 10^2,\; x-y \approx 4{,}0 \cdot 10^2$$;
3) $$x+y \approx 3{,}6 \cdot 10^2,\; x-y \approx 0{,}4 \cdot 10^2$$;
4) $$x+y \approx 5{,}33 \cdot 10^3,\; x-y \approx 2{,}87 \cdot 10^3$$;
5) $$x+y \approx 109,\; x-y \approx 105$$;
6) $$x+y \approx 177,\; x-y \approx 65$$.