Упр.242 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1. Если к удвоенному целому числу прибавить его половину, то получится число, меньшее $$92$$, а если из удвоенного этого же целого числа вычесть его половину, то получится число, большее $$53$$. Найти это целое число.
2. С помощью правила 1 найти приближенные значения $$x+y$$ и $$x-y$$, если:
   1) $$x\approx 3,3$$; $$y\approx 2,28$$;
   2) $$x\approx 5,29$$; $$y\approx 1,6$$;
   3) $$x\approx 5,047$$; $$y\approx 3,1$$;
   4) $$x\approx 8,8$$; $$y\approx 6,349$$.

Пусть целое число равно $$x$$. Тогда по условию:

$$2x+\frac{x}{2}<92,$$
$$2x-\frac{x}{2}>53.$$

Упростим неравенства:

$$\frac{5x}{2}<92,$$
$$\frac{3x}{2}>53.$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$5x<184,$$
$$3x>106.$$

Тогда

$$x<36\frac{4}{5},$$
$$x>35\frac{1}{3}.$$

Так как $$x$$ — целое число, получаем:

$$x=36.$$

Найдём приближённые значения суммы и разности по правилу округления:

1. $$x\approx 3{,}3,\ y\approx 2{,}28$$

   $$x+y=5{,}58\approx 5{,}6,$$

   $$x-y=1{,}02\approx 1{,}0.$$

2. $$x\approx 5{,}29,\ y\approx 1{,}6$$

   $$x+y=6{,}89\approx 6{,}9,$$

   $$x-y=3{,}69\approx 3{,}7.$$

3. $$x\approx 5{,}047,\ y\approx 3{,}1$$

   $$x+y=8{,}147\approx 8{,}1,$$

   $$x-y=1{,}947\approx 1{,}9.$$

4. $$x\approx 8{,}8,\ y\approx 6{,}349$$

   $$x+y=15{,}149\approx 15{,}1,$$

   $$x-y=2{,}451\approx 2{,}5.$$

Ответ

$$36;$$

1) $$x+y\approx 5{,}6,\ x-y\approx 1{,}0;$$

2) $$x+y\approx 6{,}9,\ x-y\approx 3{,}7;$$

3) $$x+y\approx 8{,}1,\ x-y\approx 1{,}9;$$

4) $$x+y\approx 15{,}1,\ x-y\approx 2{,}5.$$