Упр.241 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- Если из $$\frac{3}{2}$$ целого числа вычесть $$\frac{1}{4}$$ его, то получится число, большее $$29$$, а если из $$\frac{3}{2}$$ этого же числа вычесть $$\frac{1}{3}$$ его, то получится число, меньшее $$29$$. Найти это целое число.
- В записи приближённых значений чисел $$x$$ и $$y$$ все цифры являются строго верными. Найти $$x+y$$ и $$x-y$$ с точностью до верных десятичных знаков, если:
1) $$x\approx2{,}8$$; $$y\approx3{,}5$$;
2) $$x\approx7{,}9$$; $$y\approx3{,}4$$;
3) $$x\approx56{,}31$$; $$y\approx17{,}29$$;
4) $$x\approx39{,}23$$; $$y\approx26{,}47$$;
5) $$x\approx7{,}25$$; $$y\approx2{,}9$$;
6) $$x\approx5{,}64$$; $$y\approx3{,}8$$.
Пусть искомое целое число равно $$x$$. Тогда по условию:
$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}x>29,$$
$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}x<29.$$
Решим неравенства:
$$\frac{6x-x}{4}>29 \Rightarrow \frac{5x}{4}>29 \Rightarrow 5x>116 \Rightarrow x>23\frac{1}{5},$$
$$\frac{9x-2x}{6}<29 \Rightarrow \frac{7x}{6}<29 \Rightarrow 7x<174 \Rightarrow x<24\frac{6}{7}.$$
Получаем:
$$23\frac{1}{5}<x<24\frac{6}{7}.$$
Так как $$x$$ — целое число, то $$x=24$$.
Ответ
$$24$$
1) $$x\approx 2{,}8,\ y\approx 3{,}5$$
$$x+y\approx 2{,}8+3{,}5=6{,}3,$$
$$x-y\approx 2{,}8-3{,}5=-0{,}7.$$
2) $$x\approx 7{,}9,\ y\approx 3{,}4$$
$$x+y\approx 7{,}9+3{,}4=11{,}3,$$
$$x-y\approx 7{,}9-3{,}4=4{,}5.$$
3) $$x\approx 56{,}31,\ y\approx 17{,}29$$
$$x+y\approx 56{,}31+17{,}29=73{,}60,$$
$$x-y\approx 56{,}31-17{,}29=39{,}02.$$
4) $$x\approx 39{,}23,\ y\approx 26{,}47$$
$$x+y\approx 39{,}23+26{,}47=65{,}70,$$
$$x-y\approx 39{,}23-26{,}47=12{,}76.$$
5) $$x\approx 7{,}25,\ y\approx 2{,}9$$
$$x+y\approx 7{,}25+2{,}9=10{,}15\approx 10{,}2,$$
$$x-y\approx 7{,}25-2{,}9=4{,}35\approx 4{,}4.$$
6) $$x\approx 5{,}64,\ y\approx 3{,}8$$
$$x+y\approx 5{,}64+3{,}8=9{,}44\approx 9{,}4,$$
$$x-y\approx 5{,}64-3{,}8=1{,}84\approx 1{,}8.$$
Ответ
1) $$x+y\approx 6{,}3,\ x-y\approx -0{,}7$$
2) $$x+y\approx 11{,}3,\ x-y\approx 4{,}5$$
3) $$x+y\approx 73{,}60,\ x-y\approx 39{,}02$$
4) $$x+y\approx 65{,}70,\ x-y\approx 12{,}76$$
5) $$x+y\approx 10{,}2,\ x-y\approx 4{,}4$$
6) $$x+y\approx 9{,}4,\ x-y\approx 1{,}8$$
