Упр.237 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(0,2x>-1
-x/3?1)+
2) {(1-0,5x?0
-(x+5)/5<-1)+ 3) {((x-1)/2(x+4)/7)+
(Устно.) Определить порядок числа, выражающего значение физической константы:
1) масса покоя электрона m_e=9,1093897·10^(-31) кг;
2) постоянная Авогадро N_A=6,0221367·10^23 1/моль;
3) постоянная Планка h=6,6260755·10^(-34) Дж·с.

1. $$\begin{cases} 0{,}2x>-1,\\ -\dfrac{x}{3}\ge 1 \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} x>-5,\\ x\le -3 \end{cases}$$
   Тогда
   $$x\in(-5;\,-3].$$
   Целые решения:
   $$x=-4,\,-3.$$

2. $$\begin{cases} 1-0{,}5x\ge 0,\\ -\dfrac{x+5}{5}<-1 \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} x\le 2,\\ x>0 \end{cases}$$
   Тогда
   $$x\in(0;\,2].$$
   Целые решения:
   $$x=1,\,2.$$

3. $$\begin{cases} \dfrac{x-1}{2}<\dfrac{x}{3},\\ \dfrac{x+1}{2}\ge \dfrac{x}{5} \end{cases}$$
   Умножим неравенства на положительные числа:
   $$\begin{cases} 3(x-1)<2x,\\ 5(x+1)\ge 2x \end{cases}$$
   Тогда
   $$\begin{cases} x<3,\\ x\ge -\dfrac{5}{3} \end{cases}$$
   Значит,
   $$x\in\left[-\dfrac{5}{3};\,3\right).$$
   Целые решения:
   $$x=-1,\,0,\,1,\,2.$$

4. $$\begin{cases} \dfrac{x-1}{4}\le \dfrac{x}{5},\\ \dfrac{x}{3}>\dfrac{x+4}{7} \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases} 5(x-1)\le 4x,\\ 7x>3(x+4) \end{cases}$$
   То есть
   $$\begin{cases} x\le 5,\\ x>3 \end{cases}$$
   Следовательно,
   $$x\in(3;\,5].$$
   Целые решения:
   $$x=4,\,5.$$

Ответ

1) $$-4,\,-3$$;
2) $$1,\,2$$;
3) $$-1,\,0,\,1,\,2$$;
4) $$4,\,5$$.

Ход решения

Определим порядок числа по показателю степени в записи вида $$a\cdot 10^n$$, где $$1\le a<10$$.

1) $$9{,}1093897\cdot 10^{-31}$$ — порядок $$-31$$;
2) $$6{,}0221367\cdot 10^{23}$$ — порядок $$23$$;
3) $$6{,}6260755\cdot 10^{-34}$$ — порядок $$-34$$.

Ответ

1) $$-31$$;
2) $$23$$;
3) $$-34$$.