Упр.236 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(3(x+8)?4(7-x)
(x+2)(x-5)>(x+3)(x-4))+
2) {(3x+2>x-2
x+15>6-2x
5x+11?x+23)+
3) {((x+3)(x-6)?(x+2)(x+1)+4
2(6x-1)?7(2x-4))+
4) {(3x-4<8x+6 2x-1>5x-4
11x-9?5x+3)+
Приближенное значение массы Останкинской телевизионной башни (5,5±0,1)•?10?^7 кг. Масса трактора К-700 равна (1,1±0,1)•?10?^4 кг. Какое измерение более точное?

1. $$\begin{cases} 3(x+8)\ge 4(7-x),\\ (x+2)(x-5)>(x+3)(x-4) \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 3x+24\ge 28-4x,\\ x^2-3x-10>x^2-x-12 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 7x\ge 4,\\ -2x>-2 \end{cases}$$
   значит,
   $$x\ge \frac47,\quad x<1.$$

   $$x\in \left[\frac47;1\right).$$

2. $$\begin{cases} 3x+2>x-2,\\ x+15>6-2x,\\ 5x+11\le x+23 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 2x>-4,\\ 3x>-9,\\ 4x\le 12 \end{cases}$$
   значит,
   $$x>-2,\quad x>-3,\quad x\le 3.$$

   $$x\in (-2;3].$$

3. $$\begin{cases} (x+3)(x-6)\le (x+2)(x+1)+4,\\ 2(6x-1)\ge 7(2x-4) \end{cases}$$

   $$\begin{cases} x^2-3x-18\le x^2+3x+6,\\ 12x-2\ge 14x-28 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} -6x\le 24,\\ -2x\ge -26 \end{cases}$$
   значит,
   $$x\ge -4,\quad x\le 13.$$

   $$x\in [-4;13].$$

4. $$\begin{cases} 3x-4<8x+6,\\ 2x-1>5x-4,\\ 11x-9\le 5x+3 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} -5x<10,\\ -3x>-3,\\ 6x\le 12 \end{cases}$$
   значит,
   $$x>-2,\quad x<1,\quad x\le 2.$$

   $$x\in (-2;1).$$

Относительная погрешность массы Останкинской телевизионной башни:
$$\frac{0{,}1\cdot 10^7}{5{,}5\cdot 10^7}\cdot 100\%\approx 1{,}8\%.$$

Относительная погрешность массы трактора:
$$\frac{0{,}1\cdot 10^4}{1{,}1\cdot 10^4}\cdot 100\%=9{,}1\%.$$

Более точное измерение — массы Останкинской телевизионной башни.

Ответ

1) $$\left[\frac47;1\right)$$; 2) $$(-2;3]$$; 3) $$[-4;13]$$; 4) $$(-2;1)$$; более точное измерение массы Останкинской телевизионной башни.