Упр.235 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(2(4x-1)-3x<5(x+2)+7 (x-2)/3?(x-3)/2)+ 2) {(3(x-1)/2-1,3x?x/5-1,5 (x-3)/5<(x+5)/3)+ Выполняя лабораторную работу по физике, связанную с определением удельной теплоемкости алюминия, ученик получил 922 ?Дж/кг?^о C. Какова относительная погрешность приближения, если за точное принять табличное значение удельной теплоемкости, равное 920 ?Дж/кг?^о C?

1. Решим первую систему:

   $$\begin{cases} 2(4x-1)-3x<5(x+2)+7,\\ \dfrac{x-2}{3}\le \dfrac{x-3}{2}. \end{cases}$$

   $$2(4x-1)-3x<5(x+2)+7$$
   $$8x-2-3x<5x+10+7$$
   $$5x-2<5x+17$$
   $$-2<17,$$

   это верно при любом $x$.

   $$\dfrac{x-2}{3}\le \dfrac{x-3}{2}$$
   $$2(x-2)\le 3(x-3)$$
   $$2x-4\le 3x-9$$
   $$5\le x.$$

   Значит, решение первой системы:

   $$[5;+\infty).$$

2. Решим вторую систему:

   $$\begin{cases} \dfrac{3(x-1)}{2}-1{,}3x\ge \dfrac{x}{5}-1{,}5,\\ \dfrac{x-3}{5}<\dfrac{x+5}{3}. \end{cases}$$

   $$\dfrac{3(x-1)}{2}-1{,}3x\ge \dfrac{x}{5}-1{,}5$$
   $$15(x-1)-13x\ge 2x-15$$
   $$15x-15-13x\ge 2x-15$$
   $$2x-15\ge 2x-15,$$

   то есть неравенство верно при любом $x$.

   $$\dfrac{x-3}{5}<\dfrac{x+5}{3}$$
   $$3(x-3)<5(x+5)$$
   $$3x-9<5x+25$$
   $$-34<2x$$
   $$x>-17.$$

   Следовательно, решение второй системы:

   $$(-17;+\infty).$$

3. Найдём относительную погрешность приближения:

   $$\Delta = |920-922|=2.$$

   $$\delta = \dfrac{2}{922}\cdot 100\% \approx 0{,}22\%.$$

Ответ

1) $$[5;+\infty)$$; 2) $$(-17;+\infty)$$; относительная погрешность $$0{,}22\%$$.