Упр.232 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(3x+3?2x+1
3x-2?4x+2)+
2) {(4x+2?5x+3
2-3x<7-2x)+ 3) {(5(x+1)-x>2x+2
4(x+1)-2?2(2x+1)-x)+
4) {(2(x-1)-3<5(2x-1)-7x 3(x+1)-2?6(1-x)+7)+ Двое учащихся, выполняя практическую работу на измерение длин отрезков, в результате получили (203±1) мм и (120±1) см. Какой из учащихся выполнил работу качественнее?

1. $$\begin{cases} 3x+3 \le 2x+1,\\ 3x-2 \le 4x+2 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} x \le -2,\\ x \ge -4 \end{cases}$$
   $$x \in [-4;\,-2].$$
2. $$\begin{cases} 4x+2 \ge 5x+3,\\ 2-3x < 7-2x \end{cases}$$ $$\begin{cases} x \le -1,\\ x > -5 \end{cases}$$
   $$x \in (-5;\,-1].$$
3. $$\begin{cases} 5(x+1)-x > 2x+2,\\ 4(x+1)-2 \le 2(2x+1)-x \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 4x+5 > 2x+2,\\ 4x+2 \le 3x+2 \end{cases}$$
   $$\begin{cases} 2x > -3,\\ x \le 0 \end{cases}$$
   $$x \in \left(-\frac{3}{2};\,0\right].$$
4. $$\begin{cases} 2(x-1)-3 < 5(2x-1)-7x,\\ 3(x+1)-2 \le 6(1-x)+7 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x-5 < 3x-5,\\ 3x+1 \le 13-6x \end{cases}$$ $$\begin{cases} x > 0,\\ x \le \frac{4}{3} \end{cases}$$
   $$x \in \left(0;\,\frac{4}{3}\right].$$

Для оценки качества измерений сравним относительную погрешность.

Первый учащийся: $$\frac{1}{203}\cdot 100\% \approx 0{,}49\%.$$

Второй учащийся: $$\frac{1}{120}\cdot 100\% \approx 0{,}83\%.$$

Меньшая относительная погрешность у первого учащегося, значит, он выполнил работу качественнее.

Ответ

1) $$[-4;\,-2]$$; 2) $$(-5;\,-1]$$; 3) $$\left(-\frac{3}{2};\,0\right]$$; 4) $$\left(0;\,\frac{4}{3}\right]$$; первый учащийся.