Упр.225 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
1) {(x>2
x>5)+
2) {(x>0
x>-1)+
3) {(x>2
x?-3)+
4) {(x?-2
x?-4)+
1) Средняя скорость движения молекулы водорода при 0^о C равна 1693 м/с. Один ученик округлил это число до 1690 м/с, а другой — до 1700 м/с. Найти абсолютную погрешность каждого округления. В каком случае погрешность приближения меньше?
2) Скорость движения пассажирского поезда равна 81,37 км/ч. Машинист округлил это число до 81 км/ч, а пассажир — до 82 км/ч. Найти абсолютную погрешность каждого приближения. У кого из них погрешность приближения оказалась меньше?
Для системы неравенств берём пересечение решений.
1) $$\begin{cases}x>2\\x>5\end{cases} \Rightarrow x>5.$$
2) $$\begin{cases}x>0\\x>-1\end{cases} \Rightarrow x>0.$$
3) $$\begin{cases}x>2\\x\ge -3\end{cases} \Rightarrow x>2.$$
4) $$\begin{cases}x\ge -2\\x\ge -4\end{cases} \Rightarrow x\ge -2.$$
Абсолютная погрешность округления равна модулю разности между точным и приближённым значениями.
1) $$|1693-1690|=|3|=3,$$
$$|1693-1700|=|-7|=7.$$
Меньшая погрешность у округления до $$1690$$ м/с.
2) $$|81{,}37-81|=|0{,}37|=0{,}37,$$
$$|81{,}37-82|=|-0{,}63|=0{,}63.$$
Меньшая погрешность у округления до $$81$$ км/ч.
Ответ
1) $$x>5;\ x>0;\ x>2;\ x\ge -2.$$
2) $$3\text{ м/с и }7\text{ м/с};\ 0{,}37\text{ км/ч и }0{,}63\text{ км/ч}.$$ Меньшая погрешность в первом случае.
