Упр.225 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Задание учебника 2024 года
Записать множество решений системы неравенств одним неравенством и изобразить его на числовой оси:
- $$\begin{cases}x>2\\x>5\end{cases}$$
- $$\begin{cases}x>0\\x>-1\end{cases}$$
- $$\begin{cases}x>2\\x?-3\end{cases}$$
- $$\begin{cases}x?-2\\x?-4\end{cases}$$
Задание учебника 2013 года
- Средняя скорость движения молекулы водорода при $$0^\circ\text{C}$$ равна $$1693\ \text{м/с}$$. Один ученик округлил это число до $$1690\ \text{м/с}$$, а другой — до $$1700\ \text{м/с}$$. Найти абсолютную погрешность каждого округления. В каком случае погрешность приближения меньше?
- Скорость движения пассажирского поезда равна $$81{,}37\ \text{км/ч}$$. Машинист округлил это число до $$81\ \text{км/ч}$$, а пассажир — до $$82\ \text{км/ч}$$. Найти абсолютную погрешность каждого приближения. У кого из них погрешность приближения оказалась меньше?
Для системы неравенств берём пересечение решений.
1) $$\begin{cases}x>2\\x>5\end{cases} \Rightarrow x>5.$$
2) $$\begin{cases}x>0\\x>-1\end{cases} \Rightarrow x>0.$$
3) $$\begin{cases}x>2\\x\ge -3\end{cases} \Rightarrow x>2.$$
4) $$\begin{cases}x\ge -2\\x\ge -4\end{cases} \Rightarrow x\ge -2.$$
Абсолютная погрешность округления равна модулю разности между точным и приближённым значениями.
1) $$|1693-1690|=|3|=3,$$
$$|1693-1700|=|-7|=7.$$
Меньшая погрешность у округления до $$1690$$ м/с.
2) $$|81{,}37-81|=|0{,}37|=0{,}37,$$
$$|81{,}37-82|=|-0{,}63|=0{,}63.$$
Меньшая погрешность у округления до $$81$$ км/ч.
Ответ
1) $$x>5;\ x>0;\ x>2;\ x\ge -2.$$
2) $$3\text{ м/с и }7\text{ м/с};\ 0{,}37\text{ км/ч и }0{,}63\text{ км/ч}.$$ Меньшая погрешность в первом случае.
