Упр.222 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
- На одной координатной плоскости построить графики функций $$y=-2x-2$$ и $$y=2-\frac{x}{2}$$. Отметить на оси абсцисс множество значений $$x$$, при которых значения обеих функций: 1) положительны; 2) отрицательны.
- Представить в виде десятичной дроби с точностью до $$0{,}1$$ число: 1) $$\frac{13}{8}$$; 2) $$\frac{17}{25}$$; 3) $$\frac{39}{129}$$; 4) $$\frac{11}{3}$$; 5) $$\frac{5}{7}$$; 6) $$\frac{19}{11}$$.
Найдём, при каких значениях x обе функции положительны и отрицательны.
1) Положительны:
$$-2x-2>0,\qquad 2-\frac{x}{2}>0$$
$$-2x>2 \Rightarrow x<-1$$
$$2-\frac{x}{2}>0 \Rightarrow -\frac{x}{2}>-2 \Rightarrow x<4$$
Обе функции положительны при пересечении этих условий:
$$x<-1$$
2) Отрицательны:
$$-2x-2<0,\qquad 2-\frac{x}{2}<0$$
$$-2x<2 \Rightarrow x>-1$$
$$2-\frac{x}{2}<0 \Rightarrow -\frac{x}{2}<-2 \Rightarrow x>4$$
Обе функции отрицательны при пересечении этих условий:
$$x>4$$
Переведём дроби в десятичные и округлим до $$0{,}1$$:
$$\frac{13}{8}=1{,}625\approx 1{,}6$$
$$\frac{17}{25}=0{,}68\approx 0{,}7$$
$$\frac{39}{129}\approx 0{,}3023\ldots \approx 0{,}3$$
$$\frac{11}{3}=3{,}6666\ldots \approx 3{,}7$$
$$\frac{5}{7}=0{,}71428\ldots \approx 0{,}7$$
$$\frac{19}{11}=1{,}727272\ldots \approx 1{,}7$$
Ответ
1) $$x<-1$$; 2) $$x>4$$.
$$\frac{13}{8}\approx 1{,}6,\quad \frac{17}{25}\approx 0{,}7,\quad \frac{39}{129}\approx 0{,}3,\quad \frac{11}{3}\approx 3{,}7,\quad \frac{5}{7}\approx 0{,}7,\quad \frac{19}{11}\approx 1{,}7$$
