Упр.222 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) положительны; 2) отрицательны. Представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,1 число:
1) 13/8; 2) 17/25; 3) 39/129; 4) 11/3; 5) 5/7; 6) 19/11.

Найдём, при каких значениях x обе функции положительны и отрицательны.

1) Положительны:

$$ -2x-2>0,\qquad 2-\frac{x}{2}>0 $$
$$ -2x>2 \Rightarrow x<-1 $$
$$ 2-\frac{x}{2}>0 \Rightarrow -\frac{x}{2}>-2 \Rightarrow x<4 $$

Обе функции положительны при пересечении этих условий:

$$ x<-1 $$

2) Отрицательны:

$$ -2x-2<0,\qquad 2-\frac{x}{2}<0 $$
$$ -2x<2 \Rightarrow x>-1 $$
$$ 2-\frac{x}{2}<0 \Rightarrow -\frac{x}{2}<-2 \Rightarrow x>4 $$

Обе функции отрицательны при пересечении этих условий:

$$ x>4 $$

Переведём дроби в десятичные и округлим до $0{,}1$:

$$ \frac{13}{8}=1{,}625\approx 1{,}6 $$
$$ \frac{17}{25}=0{,}68\approx 0{,}7 $$
$$ \frac{39}{129}\approx 0{,}3023\ldots \approx 0{,}3 $$
$$ \frac{11}{3}=3{,}6666\ldots \approx 3{,}7 $$
$$ \frac{5}{7}=0{,}71428\ldots \approx 0{,}7 $$
$$ \frac{19}{11}=1{,}727272\ldots \approx 1{,}7 $$

Ответ

1) $$x<-1$$; 2) $$x>4$$.

$$ \frac{13}{8}\approx 1{,}6,\quad \frac{17}{25}\approx 0{,}7,\quad \frac{39}{129}\approx 0{,}3,\quad \frac{11}{3}\approx 3{,}7,\quad \frac{5}{7}\approx 0{,}7,\quad \frac{19}{11}\approx 1{,}7 $$