Упр.221 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение: Имеют ли общие точки отрезки [2;4] и [3;5]? Округлить числа 15,75 и 317,25 до единиц с недостатком и с избытком. Найти абсолютную погрешность каждого округления.

1) Отрезки $$[2;4]$$ и $$[3;5]$$ имеют общие точки, если их пересечение не пусто.

Найдём пересечение:

$$[2;4]\cap[3;5]=[3;4].$$

Значит, общие точки есть.

2) Округлим числа до единиц с недостатком и с избытком.

Для числа $$15{,}75$$:

с недостатком: $$15{,}75 \approx 15,$$

с избытком: $$15{,}75 \approx 16.$$

Абсолютная погрешность:

$$|15{,}75-15|=0{,}75,$$

$$|15{,}75-16|=0{,}25.$$

Для числа $$317{,}25$$:

с недостатком: $$317{,}25 \approx 317,$$

с избытком: $$317{,}25 \approx 318.$$

Абсолютная погрешность:

$$|317{,}25-317|=0{,}25,$$

$$|317{,}25-318|=0{,}75.$$

Ответ

Отрезки имеют общие точки: $$[3;4]$$.

$$15{,}75 \approx 15$$, погрешность $$0{,}75$$; $$15{,}75 \approx 16$$, погрешность $$0{,}25$$.

$$317{,}25 \approx 317$$, погрешность $$0{,}25$$; $$317{,}25 \approx 318$$, погрешность $$0{,}75$$.