Упр.217 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

Задача

Множество чисел $$x$$, удовлетворяющих данному двойному неравенству, записать с помощью обозначений числового промежутка и изобразить его на числовой оси:

1) $$1 \leq x \leq 5$$;

2) $$-1 \leq x \leq 3$$;

3) $$-1 < x < 4$$;
4) $$1 < x < 2$$;
5) $$-3 \leq x < 1$$;
6) $$-4 < x \leq -2$$.
В отделе технического контроля завода измеряется диаметр вала с точностью до $$0{,}1$$ мм. По таблице допусков диаметр $$d$$ вала должен быть в промежутке $$167{,}8 \leq d \leq 168{,}2$$. Забракуют ли вал, если его диаметр равен $$168{,}1$$ мм?

Подробный ответ

$$1 \le x \le 5$$

Числовой промежуток: $$[1;5]$$
$$-1 \le x \le 3$$

Числовой промежуток: $$[-1;3]$$
$$-1 < x < 4$$

Числовой промежуток: $$(-1;4)$$
$$1 < x < 2$$

Числовой промежуток: $$(1;2)$$
$$-3 \le x < 1$$

Числовой промежуток: $$[-3;1)$$
$$-4 < x \le -2$$

Числовой промежуток: $$(-4;-2]$$

Для вала должно выполняться неравенство
$$167{,}8 \le d \le 168{,}2.$$
При $$d = 168{,}1$$ получаем:
$$167{,}8 \le 168{,}1 \le 168{,}2.$$
Значит, вал не забракуют.