Упр.216 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)

1) {(x>2
x<7)+ 2) {(x?3 x>-1)+
3) {(x?2,7
x?0)+
4) {(x?-5,1
x<5,1)+ Для измерения диаметра цилиндра рабочий пользуется калиброметром, в котором имеются отверстия диаметром 10,00; 10,04; 10,08; 10,56 мм. Какова точность измерения?

1. $$ \begin{cases} x>2,\\ x<7 \end{cases} $$

   Пересечение неравенств:

   $$2<x<7.$$

   Целые решения: $$x=\{3;4;5;6\}.$$

2. $$ \begin{cases} x\le 3,\\ x>-1 \end{cases} $$

   Пересечение неравенств:

   $$-1<x\le 3.$$

   Целые решения: $$x=\{0;1;2;3\}.$$

3. $$ \begin{cases} x\le 2{,}7,\\ x\ge 0 \end{cases} $$

   Пересечение неравенств:

   $$0\le x\le 2{,}7.$$

   Целые решения: $$x=\{0;1;2\}.$$

4. $$ \begin{cases} x\ge -5{,}1,\\ x<5{,}1 \end{cases} $$

   Пересечение неравенств:

   $$-5{,}1\le x<5{,}1.$$

   Целые решения: $$x=\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\}.$$

Точность измерения прибора равна половине разности между соседними значениями:

$$10{,}04-10{,}00=0{,}04.$$

Значит, точность измерения:

$$0{,}04.$$

Ответ

1) $$\{3;4;5;6\}$$; 2) $$\{0;1;2;3\}$$; 3) $$\{0;1;2\}$$; 4) $$\{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5\}$$; точность измерения $$0{,}04$$.